[论文解读] Revisiting time delay interferometry for unequal-arm LISA and TAIJI

G. Wang, Wei-Tou Ni|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2020

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 64被引用 4

一句话总结

本文重新探討了不等臂LISA與TAIJI任務的時延相位干涉儀（TDI）技術，利用數值軌道資料評估第一代TDI配置的表現。研究發現，TDI的T通道在低頻段（低於10 mHz）的敏感度明顯劣於等臂情況，這是因為臂長不等導致雷射路徑不匹配，進而使殘留雷射噪音超出任務要求，除非雷射穩定度提升1至2個數量級。

ABSTRACT

Three spacecraft of LISA/TAIJI mission follow their respective geodesic trajectories, and their interferometric arms are unequal and time-varying due to orbital dynamics. Time-delay interferometry (TDI) is proposed to suppress the laser frequency noise caused by the unequal-arm. By employing the numerical orbit, we investigate the sensitivity of the first-generation TDI configurations and their corresponding optimal A, E, and T channels. The sensitivities of T channels from Michelson and Monitor/Beacon configurations diverge from the equal-arm case in frequencies lower than 10 mHz, and their performances vary with the inequality of the arm lengths. The mismatches of the laser beam paths are evaluated in a dynamic case, and the residual laser noise in the first-generation TDI could not satisfy the mission requirement.

研究动机与目标

• 使用數值軌道資料評估第一代TDI配置（A、E、T通道）在不等臂LISA與TAIJI任務中的敏感度。
• 探討臂長不等與時變軌道動力學對TDI通道中雷射噪音抑制的影響。
• 量化雷射光束路徑不匹配對TDI中殘留雷射噪音的影響，特別是在T通道中的影響。
• 確定第一代TDI在實際不等臂條件下是否足以滿足任務級噪音要求。
• 評估使用第一代TDI進行毫赫茲-band重力波探測的可行性，並考量目前雷射穩定度的限制。

提出的方法

• 使用基於太陽系質心動力學的數值星曆軌道，模擬LISA與TAIJI的時變臂長。
• 應用第一代TDI形式化方法，構建最佳A、E與T通道，並提供時延組合干涉測量的解析表達式。
• 模擬三種噪音來源：雷射頻率噪音、加速度噪音與光學測量噪音，其功率譜密度（PSD）具有頻率依賴性。
• 利用時延相位干涉組合計算每個TDI通道的重力波響應函數，並納入方向性與偏振相關的信號響應。
• 透過比較干涉臂之間的往返路徑長度，數值評估TDI通道中的雷射光束路徑不匹配，量化由此產生的殘留雷射噪音。
• 透過加權重力波響應函數與總噪音PSD（包含雷射、加速度與光學噪音貢獻），合成平均敏感度。

实验结果

研究问题

• RQ1 LISA與TAIJI中的臂長不等如何影響第一代TDI通道（特別是T通道）的敏感度？
• RQ2 TDI雷射光束的路徑不匹配在多大程度上會降低不等臂配置中殘留雷射噪音的表現？
• RQ3 第一代TDI中A、E與T通道的敏感度在低頻段（<10 mHz）與等臂情況相比有何偏差？
• RQ4 第一代TDI是否足以在不等臂情境下有效抑制雷射噪音以滿足任務要求，還是必須採用第二代TDI？
• RQ5 為抵銷TAIJI與LISA中因路徑不匹配導致的殘留雷射噪音，雷射穩定度需提升多少（以Hz/√Hz計）？

主要发现

• 第一代TDI中的T通道在低於10 mHz的頻率下，與等臂情況相比顯著劣化敏感度，尤其受臂長不等影響。
• TDI通道中的雷射路徑不匹配會增加殘留雷射噪音，除非雷射穩定度提升1至2個數量級至0.3–3 Hz/√Hz，否則將超出任務要求。
• 對於TAIJI，其臂長比LISA長20%，相對速度高20%，因此殘留雷射噪音約比LISA高40%，主要因路徑不匹配增加所致。
• T通道對臂長不等的敏感度高於A與E通道，使其在低頻段作為噪音特徵化之零流通道時較不可靠。
• 雷射光束路徑不匹配程度隨臂長縮短與相對速度降低而減小，暗示短臂任務（如AMIGO任務，臂長10⁴ km）或可僅靠第一代TDI實現足夠的雷射噪音抑制。
• 第二代TDI被證明是克服殘留雷射噪音的可行替代方案，與先前相關數值研究結果一致，建議未來高臂長不等任務採用。