[论文解读] Revocable Hierarchical Identity-Based Encryption from Multilinear Maps

Seunghwan Park, Dong Hoon Lee+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2016

Cryptography and Data Security参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文提出两种基于多重线性映射的可撤销分层身份基加密（RHIBE）方案，以克服先前基于树结构的撤销机制在可扩展性方面的局限性。通过用公钥广播加密（PKBE）替代树结构，方案在第二类构造中将私钥大小降低至 O(1)，同时保持更新密钥大小为 O(ℓ)，显著提升了在具有动态用户撤销的大规模系统中的效率。

ABSTRACT

In identity-based encryption (IBE) systems, an efficient key delegation method to manage a large number of users and an efficient key revocation method to handle the dynamic credentials of users are needed. Revocable hierarchical IBE (RHIBE) can provide these two methods by organizing the identities of users as a hierarchy and broadcasting an update key for non-revoked users per each time period. To provide the key revocation functionality, previous RHIBE schemes use a tree-based revocation scheme. However, this approach has an inherent limitation such that the number of update key elements depends on the number of revoked users. In this paper, we propose two new RHIBE schemes in multilinear maps that use the public-key broadcast encryption scheme instead of using the tree-based revocation scheme to overcome the mentioned limitation. In our first RHIBE scheme, the number of private key elements and update key elements is reduced to $O(\ell)$ and $O(\ell)$ respectively where $\ell$ is the depth of a hierarchical identity. In our second RHIBE scheme, we can further reduce the number of private key elements from $O(\ell)$ to $O(1)$.

研究动机与目标

• 为解决 RHIBE 中基于树结构的撤销机制效率低下问题，即更新密钥大小随被撤销用户数量增长而增长。
• 减少 RHIBE 方案中私钥元素的数量，此前其规模与层次深度 ℓ 成正比。
• 设计一种新型 RHIBE 构造，支持密钥委派和利用多重线性映射实现高效撤销。
• 在满足多重线性 Diffie-Hellman 指数（MDHE）假设的前提下，实现常数大小的私钥。
• 探索构建可扩展 RHIBE 方案的可行性，实现最小密钥大小和高效撤销。

提出的方法

• 将 Boneh-Boyen HIBE 方案与 Boneh-Gentry-Waters 公钥广播加密（BGW-PKBE）方案结合，通过 PKBE 实现撤销，而非依赖树结构。
• 使用三层多重线性映射构建 RHIBE 方案，支持高效的密钥派生与撤销。
• 在第一种方案中采用历史保留更新机制，撤销时需祖先的更新密钥；在第二种方案中采用无历史更新机制，仅依赖父节点的更新密钥。
• 提出一种新型密钥派生机制，其中私钥和更新密钥通过多重线性映射运算生成的群元素及撤销集合构造而成。
• 采用选择性撤销模型，并在 MDHE 假设下证明安全性，确保对选择身份和选择密文攻击的机密性。
• 采用混合加密方法，密文大小为 O(ℓ)，并通过利用 PKBE 的常数大小撤销组件最小化私钥大小。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使用公钥广播加密（PKBE）替代 RHIBE 中的基于树的撤销机制，以减小密钥大小？
• RQ2 是否可能构造一种 RHIBE 方案，使私钥元素数量为 O(1)，同时保持更新密钥大小为 O(ℓ)？
• RQ3 能否将无历史更新模型扩展至使用多重线性映射的 RHIBE，以减少密钥管理开销？
• RQ4 PKBE 的集成如何影响 RHIBE 在存在动态用户撤销时的安全性与效率？
• RQ5 能否利用多重线性映射将 RHIBE 中的私钥大小与层次深度 ℓ 解耦？

主要发现

• 第一种 RHIBE 方案通过结合 BB-HIBE 与 BGW-PKBE 并利用多重线性映射，实现 O(ℓ) 的私钥元素数量和 O(ℓ) 的更新密钥元素数量。
• 第二种 RHIBE 方案通过采用无历史更新机制和基于 PKBE 的撤销机制，将私钥大小从 O(ℓ) 降低至 O(1)，同时保持更新密钥大小为 O(ℓ)。
• 两种方案在选择性撤销模型下均基于多重线性 Diffie-Hellman 指数（MDHE）假设保证安全性。
• 所提出的方案在私钥大小方面显著优于先前的 RHIBE 构造，尤其在深度层次结构中，消除了对被撤销用户数量的依赖。
• 采用 PKBE 而非基于树的撤销机制，避免了早期方法中更新密钥大小出现的二次方膨胀问题。
• 该方案支持在大规模系统中实现高效的密钥委派与撤销，适用于具有动态用户凭证的现实世界部署。