[论文解读] Reynolds-Averaged Turbulence Modeling Using Type I and Type II Machine Learning Frameworks with Deep Learning

Chih‐Wei Chang, Nam Dinh|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2018

Model Reduction and Neural Networks参考文献 24被引用 6

一句话总结

本文提出一种基于深度学习的方法，利用I型和II型机器学习框架来封闭雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程。引入流动特征覆盖映射（FFCM）以评估训练数据的充分性，并表明I型机器学习可从稀疏数据中重建瞬态流动行为，而II型机器学习则需要接近初始条件才能保证精度。

ABSTRACT

Deep learning (DL)-based Reynolds stress with its capability to leverage values of large data can be used to close Reynolds-averaged Navier-Stoke (RANS) equations. Type I and Type II machine learning (ML) frameworks are studied to investigate data and flow feature requirements while training DL-based Reynolds stress. The paper presents a method, flow features coverage mapping (FFCM), to quantify the physics coverage of DL-based closures that can be used to examine the sufficiency of training data points as well as input flow features for data-driven turbulence models. Three case studies are formulated to demonstrate the properties of Type I and Type II ML. The first case indicates that errors of RANS equations with DL-based Reynolds stress by Type I ML are accumulated along with the simulation time when training data do not sufficiently cover transient details. The second case uses Type I ML to show that DL can figure out time history of flow transients from data sampled at various times. The case study also shows that the necessary and sufficient flow features of DL-based closures are first-order spatial derivatives of velocity fields. The last case demonstrates the limitation of Type II ML for unsteady flow simulation. Type II ML requires initial conditions to be sufficiently close to reference data. Then reference data can be used to improve RANS simulation.

研究动机与目标

• 开发基于数据的湍流模型，利用深度学习封闭RANS方程。
• 研究训练基于深度学习的雷诺应力模型所需的数据与流动特征要求。
• 提出一种系统性方法——流动特征覆盖映射（FFCM），以评估训练数据和输入特征的充分性。
• 比较I型和II型机器学习框架在非定常流动模拟中的性能与局限性。
• 确定准确实现基于深度学习的RANS封闭所必需且充分的流动特征。

提出的方法

• 利用深度学习（DL）从流动场数据预测雷诺应力，从而实现RANS方程的封闭。
• 采用I型机器学习，模型从流动数据的输入-输出对中学习，无需依赖初始条件。
• 应用II型机器学习，要求初始条件与参考数据足够接近，以提高模拟精度。
• 引入流动特征覆盖映射（FFCM），以量化训练数据在流动特征方面的物理覆盖程度。
• 通过三个案例研究，评估模型在不同数据覆盖程度和时间动态条件下的行为。
• 分析速度场的一阶空间导数作为基于深度学习的封闭中关键输入特征的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 I型和II型机器学习框架在模拟RANS方程中非定常湍流流动方面的能力有何差异？
• RQ2 深度学习模型准确预测雷诺应力所需的最小流动特征集合是什么？
• RQ3 当训练数据覆盖不足时，基于深度学习的RANS封闭在模拟中导致误差累积的程度如何？
• RQ4 深度学习模型能否从稀疏采样的数据中重建瞬态流动行为？哪些特征使其成为可能？
• RQ5 当初始条件偏离参考数据时，II型机器学习在非定常流动模拟中的局限性是什么？

主要发现

• 当训练数据未能充分覆盖瞬态流动细节时，基于I型机器学习的RANS模拟中雷诺应力的误差会随时间累积。
• I型机器学习能够从不同时间点采样的数据中重建流动瞬态的时间历史，表明其对稀疏时间采样具有鲁棒性。
• 速度场的一阶空间导数被确定为基于深度学习的RANS封闭中必要且充分的流动特征。
• II型机器学习仅适用于初始条件与参考数据足够接近的情况，否则即使训练数据充足也会失效。
• 流动特征覆盖映射（FFCM）能有效量化训练数据的物理覆盖程度，从而评估数据在数据驱动湍流建模中的充分性。
• 本研究表明，只有当数据覆盖和输入特征表示均充分时，基于深度学习的封闭才能实现准确的RANS模拟。