[论文解读] Rheological Model for Wood

Mohammad Masoud Hassani, Falk K. Wittel+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2014

Rheology and Fluid Dynamics Studies参考文献 35被引用 3

一句话总结

本文提出了一种三维正交各向异性、与湿度相关的弹性-塑性及粘弹性本构模型，用于木材，所有材料参数均明确定义为湿度含量的函数。该模型通过有限元法（FEM）中的UMAT子程序实现，具备保证二次收敛的相容切线算子，并通过数值模拟与实验对比得到验证，能够高精度预测包括阔叶材和混合胶合木梁在内的多种木材的湿-机械行为。

ABSTRACT

Wood as the most important natural and renewable building material plays an important role in the construction sector. Nevertheless, its hygroscopic character basically affects all related mechanical properties leading to degradation of material stiffness and strength over the service life. Accordingly, to attain reliable design of the timber structures, the influence of moisture evolution and the role of time- and moisture-dependent behaviors have to be taken into account. For this purpose, in the current study a 3D orthotropic elasto-plastic, visco-elastic, mechano-sorptive constitutive model for wood, with all material constants being defined as a function of moisture content, is presented. The corresponding numerical integration approach, with additive decomposition of the total strain is developed and implemented within the framework of the finite element method (FEM). Moreover to preserve a quadratic rate of asymptotic convergence the consistent tangent operator for the whole model is derived. Functionality and capability of the presented material model are evaluated by performing several numerical verification simulations of wood components under different combinations of mechanical loading and moisture variation. Additionally, the flexibility and universality of the introduced model to predict the mechanical behavior of different species are demonstrated by the analysis of a hybrid wood element. Furthermore, the proposed numerical approach is validated by comparisons of computational evaluations with experimental results.

研究动机与目标

• 开发一种全面的、与湿度相关的木材本构模型，以捕捉蠕变、塑性及机械吸附等随时间与湿度变化的力学行为。
• 实现对在机械与气候联合载荷作用下木材构件长期性能的准确预测。
• 提供一种鲁棒、数值稳定的有限元实现方式（UMAT），适用于商业FEA软件。
• 通过不同木材种类（包括山毛榉-云杉胶合木等混合结构）的实验数据验证该模型。
• 建立一种可靠的设计框架，通过考虑湿度引起的劣化和时间依赖性变形，实现工程木材结构的可靠设计。

提出的方法

• 提出一种三维正交各向异性材料模型，通过将总应变分解为弹性、塑性、粘弹性及机械吸附分量。
• 利用实验数据，将所有材料常数（弹性模量、屈服面、蠕变柔量、机械吸附系数）明确表示为湿度含量的函数。
• 开发相容切线算子，以确保在FEM求解中牛顿-拉夫森迭代的二次收敛性。
• 采用基于后向欧拉法的数值积分方案，实现本构方程的时间积分。
• 通过Fick定律引入水分扩散，采用径向、切向和纵向方向的湿度依赖扩散系数。
• 通过基准模拟和与胶合木试件实验测量结果的直接对比，对模型进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一个统一的三维正交各向异性本构模型，以捕捉木材中湿度与时间依赖行为的全范围？
• RQ2 该模型在预测不同木材种类（包括阔叶材和混合结构）的湿-机械响应方面，其适用范围和精度如何？
• RQ3 包含相容切线算子对木材非线性FEA模拟中的收敛行为有何影响？
• RQ4 该模型能否准确再现循环干燥与机械载荷作用下的实验变形？
• RQ5 该模型在预测工程木材构件中长期蠕变和机械吸附变形方面具有多强的预测能力？

主要发现

• 模型对胶合木试件的实验变形具有高精度预测能力，干燥步骤后关键几何响应的相对误差低于3%。
• 对由欧洲山毛榉与挪威云杉组成的混合胶合木梁的数值模拟，证明了该模型在不同木材种类间的灵活性与普适性。
• 牛顿-拉夫森迭代中的残差范数在3次迭代内降至5×10⁻³以下，证实了相容切线算子的收敛性与稳定性。
• 模型准确捕捉了湿度引起的膨胀/收缩行为，山毛榉（径向：0.00462 /%）和云杉（径向：0.00330 /%）的湿膨胀系数与实验数据高度吻合。
• 基于时间依赖性试验数据标定了蠕变柔量与机械吸附系数，实现了对变湿度与载荷条件下长期变形的准确预测。
• 通过UMAT实现的FEM模拟成功再现了复杂湿-机械行为，包括多材料木结构中的应力重分布与变形。