[论文解读] Rheology of High-Capillary Number Flow in Porous Media

Santanu Sinha, Magnus Aa. Gjennestad+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2017

Enhanced Oil Recovery Techniques参考文献 4被引用 4

一句话总结

该论文提出，在高毛细数两相流通过多孔介质时，有效粘度可用Lichtenecker-Rother方程良好描述，其中指数𝛼取决于孔隙几何结构：当气泡较小或界面较多时（例如，格子Boltzmann模拟），𝛼 = 1；当气泡较大或界面较少时（例如，重建的砂岩网络），在二维中𝛼 = 0.6，在三维中𝛼 = 0.5，表明流动行为因孔隙尺度流体构型而发生转变。

ABSTRACT

Immiscible fluids flowing at high capillary numbers in porous media may be characterized by an effective viscosity. We demonstrate that the effective viscosity is well described by the Lichtenecker-Rother equation. The exponent $α$ in this equation takes either the value 1 or 0.6 in two- and 0.5 in three-dimensional systems depending on the pore geometry. Our arguments are based on analytical and numerical methods.

研究动机与目标

• 解决传统相对渗透率理论在高毛细数流动下预测出虚假粘度依赖性的问题。
• 在毛细力可忽略时，识别一种适用于不混溶两相流的有效粘度通用框架。
• 确定孔隙尺度流体构型——特别是气泡大小和界面数量——如何影响Lichtenecker-Rother方程中有效粘度指数𝛼。
• 检验有效粘度是否可由独立于传统相对渗透率模型的通用标度律描述。

提出的方法

• 在具有不同最小气泡尺寸和每根路劲最大界面数的二维和三维网络模型上进行数值模拟。
• 应用Lichtenecker-Rother方程拟合有效粘度，通过拟合模拟数据确定指数𝛼。
• 在128×128双周期格子上使用格子Boltzmann模拟，以模拟任意流体域形状且无显式气泡尺寸参数的流动。
• 分析格子Boltzmann模型中流动组织为链状和塞状结构的特征，以理解粘度标度行为。
• 将具有不同孔隙几何结构（如Berea砂岩、砂粒填充物）的网络模型结果进行比较，评估孔隙结构对𝛼的影响。
• 测量体积分数流量Fw随润湿相饱和度Sw的变化，以验证有效粘度模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高毛细数两相流中，有效粘度是否遵循Lichtenecker-Rother方程？指数𝛼由什么决定？
• RQ2 孔隙体内流体界面数量或最小气泡尺寸如何影响有效粘度的标度指数𝛼？
• RQ3 为何传统相对渗透率模型在流体粘度相等时无法预测饱和度无关的有效粘度？
• RQ4 孔隙几何结构（如二维与三维网络或重建多孔介质）在多大程度上影响𝛼的取值？
• RQ5 无显式界面约束的格子Boltzmann模拟能否再现与网络模型相同的标度行为？

主要发现

• 在高毛细数流动中，当流体区域较小或每个孔隙连通路劲存在多个界面时，有效粘度可用Lichtenecker-Rother方程良好描述，且指数𝛼 = 1。
• 当气泡较大或界面较少时，指数𝛼降低至二维中𝛼 = 0.6，三维中𝛼 = 0.5，表明流动行为存在几何转变。
• 指数𝛼随最小气泡尺寸连续变化，在0.008l至0.2l的狭窄范围内由1降至0.6（其中l为连通路劲长度），表明存在临界转变区域。
• 具有任意流体域形状的格子Boltzmann模拟得到𝛼 = 1，与调和平均标度一致，这是由于流动结构中同时存在链状和塞状流型。
• 当每根连通路劲的最大界面数限制为2时，流体表现出对粘度对比的响应，此时Fw ≠ Sw；当界面数为4时，Fw = Sw，表明在连通路劲层面实现完全混合。
• 结果表明，有效粘度与传统相对渗透率理论不相容，后者假设存在代表性体积单元（REV），尤其当流体结构具有分形性和尺度依赖性时。