[论文解读] Rho decay width from the lattice

Julien Frison, Stephan Dürr+10 more|JuSER (Forschungszentrum Jülich)|Nov 15, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用 7

一句话总结

本论文利用扩展至运动参考系的L"uscher形式化方法，基于$N_f=2+1$味配置与改进的威尔逊费米子，进行了强子态ρ介子宽度的格点QCD计算。通过分析有限体积中ρ态与ππ散射态之间的回避能级交叉，提取出耦合常数$g \approx 6.0 \pm 2.2$，与实验结果高度一致。

ABSTRACT

While the masses of light hadrons have been extensively studied in lattice QCD simulations, there exist only a few exploratory calculations of the strong decay widths of hadronic resonances. We will present preliminary results of a computation of the rho meson width obtained using $N_f=2+1$ flavor simulations. The work is based on Lüscher's formalism and its extension to moving frames.

研究动机与目标

• 通过格点QCD计算ρ介子的强衰变宽度，该可观测量具有挑战性，原因在于有限体积效应以及需要动力学海夸克。
• 将L"uscher形式化方法推广至运动参考系，以在有限盒子中获取$\rho \to \pi\pi$衰变矩阵元。
• 通过有限体积谱中避免能级交叉现象提取ρ-$\pi\pi$耦合常数$g$。
• 通过在不同π介子质量下比较结果并外推至物理点，检验该方法的可靠性。

提出的方法

• 利用L"uscher形式化方法，将有限立方盒子中ρ态与ππ态的能级与散射相移关联起来。
• 应用L"uscher形式化方法的运动参考系扩展，以在ρ介子可几乎衰变为运动的两π介子态的参考系中获取ρ衰变宽度。
• 采用基于双态HEX-模糊化插值算符的变分方法，以分离ρ态与最低的ππ散射态。
• 使用有效范围近似与有效拉格朗日量建模相移，并通过公式(2)将其与耦合常数$g$关联。
• 利用公式(4)从避免交叉处的能量分裂提取$g$，该公式将能量$E$与ρ介子质量及耦合常数$g$关联。
• 对$ m_\pi \approx 200$ MeV与$ m_\pi \approx 340$ MeV两个模拟点提取的$g$值进行统计误差估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用L"uscher形式化方法在运动参考系中从格点QCD模拟中可靠提取ρ介子衰变宽度？
• RQ2 在$N_f=2+1$味格点设置下，ρ-$\pi\pi$耦合常数$g$如何随π介子质量变化？
• RQ3 有限体积谱中的避免能级交叉在多大程度上编码了关于ρ衰变宽度的信息？
• RQ4 当外推至物理点时，提取的耦合常数$g$是否与实验值一致？
• RQ5 统计不确定性与高激发态污染在多大程度上影响从能谱中提取$g$？

主要发现

• 在$ m_\pi \approx 200$ MeV时，提取的耦合常数为$g = 5.5 \pm 2.9$，在误差范围内与实验值一致。
• 在$ m_\pi \approx 340$ MeV时，提取的$g$为$6.6 \pm 3.4$，显示出向物理值趋近的趋势。
• 结合两点数据，得到$g = 6.0 \pm 2.2$，与实验值$g \approx 6.0$高度一致。
• 广义特征值方法成功分离了ρ态与ππ散射态，在$6 \leq t \leq 9$区间内能量谱呈现清晰平台。
• 对于$t < 6$，特征向量显示显著污染，但自$t \geq 6$起趋于稳定，表明在平台区域可实现可靠的态识别。
• 该方法证明了即使在统计量适中时，也可通过避免能级交叉从有限体积谱中提取衰变宽度，具有可行性。