[论文解读] Riemann Solvers for Phase Transition in a Compressible Sharp-Interface Method

Steven Jöns, Claus‐Dieter Munz|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2022

Gas Dynamics and Kinetic Theory被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于可压缩两相流相变的精确与近似黎曼求解器，采用经典非平衡态热力学方法，通过昂萨格系数建模界面质量与热量通量。求解器被集成到水平集虚拟流体方法中，与分子动力学数据对比验证，并应用于激波-液滴相互作用模拟，结果表明相变显著改变了液滴形变与尾迹结构。

ABSTRACT

In this paper, we consider Riemann solvers with phase transition effects based on the Euler-Fourier equation system. One exact and two approximate solutions of the two-phase Riemann problem are obtained by modelling the phase transition process via the theory of classical irreversible thermodynamics. Closure is obtained by appropriate Onsager coefficients for evaporation and condensation. We use the proposed Riemann solvers in a sharp-interface level-set ghost fluid method to couple the individual phases with each other. The Riemann solvers are validated against molecular dynamics data of evaporating Lennard-Jones truncated and shifted fluid. We further study the effects of phase transition on a shock-drop interaction with the novel approximate Riemann solvers.

研究动机与目标

• 开发用于具有相变的可压缩两相流的热力学一致黎曼求解器。
• 通过动力学关系与非平衡态热力学，解决两相黎曼问题中的非唯一性与双曲性问题。
• 通过引入界面质量与热量通量，实现在尖锐界面方法中相间的精确耦合。
• 利用蒸发Lennard-Jones流体的分子动力学模拟结果，对求解器进行验证。
• 评估相变对二维复杂激波-液滴相互作用中液滴形变与流动结构的影响。

提出的方法

• 采用经典非平衡态热力学方法，利用昂萨格系数描述蒸发与凝结过程中的界面质量与热量通量。
• 基于动力学关系推导精确黎曼求解器，以解决两相黎曼问题中的非唯一性问题。
• 基于HLL/HLLC格式开发两种近似黎曼求解器：一种为迭代型（HLLP），另一种为纯代数型（HLLP0）。
• 将黎曼求解器集成到水平集虚拟流体方法中，以强制满足界面跳跃条件。
• 采用改进的网格速度方法追踪界面，并通过黎曼求解结果计算虚拟状态。
• 采用无源项格式，从两相均引入界面热通量，确保能量守恒。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何实现具有相变的两相黎曼问题的唯一且热力学一致求解？
• RQ2 使用精确与近似黎曼求解器对激波-液滴相互作用模拟的精度有何影响？
• RQ3 由非平衡态热力学导出的昂萨格系数如何影响界面通量的预测？
• RQ4 相变在多大程度上改变了激波-液滴相互作用中液滴的形变与尾迹结构？
• RQ5 结果对网格分辨率以及迭代与非迭代黎曼求解器的选择有多敏感？

主要发现

• 精确黎曼求解器及两种近似求解器（HLLP与HLLP0）在蒸发Lennard-Jones流体的模拟中，与分子动力学数据高度一致。
• HLLP0求解器为代数形式，计算成本略低，但结果与迭代型HLLP求解器相近。
• 相变导致液滴尾迹区域显著冷却，表现为温度降低及无蒸发情况下的冷蒸汽减少。
• 激波-液滴相互作用模拟显示，当包含相变时，液滴形变与涡结构表现出明显差异。
• 网格分辨率不足时，界面通量存在轻微高估，表明结果对网格分辨率敏感。
• 若不考虑相变，将产生更强的弓形激波与更快的波前传播速度，凸显蒸发的冷却与稳定作用。