[论文解读] Riemannian Motion Policies

Nathan Ratliff, Jan Issac+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 9, 2018

Robot Manipulation and Learning参考文献 12被引用 48

一句话总结

引入黎曼运动策略（RMPs），一个将运动策略与局部几何配对以在不同空间之间以最优、几何一致的方式组合与变换它们的模块化框架。

ABSTRACT

We introduce the Riemannian Motion Policy (RMP), a new mathematical object for modular motion generation. An RMP is a second-order dynamical system (acceleration field or motion policy) coupled with a corresponding Riemannian metric. The motion policy maps positions and velocities to accelerations, while the metric captures the directions in the space important to the policy. We show that RMPs provide a straightforward and convenient method for combining multiple motion policies and transforming such policies from one space (such as the task space) to another (such as the configuration space) in geometrically consistent ways. The operators we derive for these combinations and transformations are provably optimal, have linearity properties making them agnostic to the order of application, and are strongly analogous to the covariant transformations of natural gradients popular in the machine learning literature. The RMP framework enables the fusion of motion policies from different motion generation paradigms, such as dynamical systems, dynamic movement primitives (DMPs), optimal control, operational space control, nonlinear reactive controllers, motion optimization, and model predictive control (MPC), thus unifying these disparate techniques from the literature. RMPs are easy to implement and manipulate, facilitate controller design, simplify handling of joint limits, and clarify a number of open questions regarding the proper fusion of motion generation methods (such as incorporating local reactive policies into long-horizon optimizers). We demonstrate the effectiveness of RMPs on both simulation and real robots, including their ability to naturally and efficiently solve complicated collision avoidance problems previously handled by more complex planners.

研究动机与目标

• 激发一种模块化的运动生成方法，能够统一多样的局部策略。
• 定义一个将运动策略与黎曼度量耦合以捕捉局部几何的数学对象。
• 提供在跨空间中以可证明的最优方式变换和组合 RMPs 的算子。
• 演示 RMPs 如何实现来自不同范式的策略融合并支持可扩展计算。

提出的方法

• 将 RMP 定义为一对 (f, A)，其中 f 是在空间 X 中的二阶动态系统，A 是一个平滑变化的对称半正定度量。
• 推导把回推（pullback）和推前（pushforward）操作，以在任务空间和配置空间之间变换 RMPs，并具有协方差性质。
• 引入将 RMPs 作为度量权重的组合的加法，并证明其结合律和交换律。
• 证明 RMPs 可以通过最小化一个二次代价来实现组合，该代价按其度量加权任务空间加速度的差异。
• 将基本局部反应性策略（目标、姿态、避免碰撞）作为带有相关度量的 RMPs 展示，并演示它们的组合。
• 通过黎曼运动优化（RieMO）框架和 MPC 讨论与计算密集型行为的集成。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何以几何上一致且最优的方式将多个局部运动策略组合在一起？
• RQ2 黎曼度量在跨任务空间和配置空间变换与融合策略中起什么作用？
• RQ3 RMPs 是否能够统一多样的运动生成范式（DS、DMPs、MPC 等）并支持可扩展计算？
• RQ4 回推和前推操作如何在策略变换中确保协方差和结合律？
• RQ5 在真实机器人中将碰撞避免和远程导航结构化为 RMPs 将带来哪些实际好处？

主要发现

• RMPs 通过度量加权平均而非简单相加实现多本地策略的几何一致融合。
• 回推/前推算子是线性的且具有结合性，提供类似自然梯度的协变变换。
• 用于目标、朝向和碰撞避免的局部反应性策略可以表示为 RMPs，并有效地组合以解决复杂问题。
• 该框架通过将 MPC 类优化器的输出表示为 RMPs 并将其流式输入到反应核心来实现集成，且没有保真损失。
• RMPs 促进在进程或设备之间将快速反应控制与更计算密集的行为生成分离。