[论文解读] Risk-Based Distributionally Robust Optimal Power Flow With Dynamic Line Rating

Cheng Wang, Rui Gao+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2017

Thermal Analysis in Power Transmission参考文献 31被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于风险的分布鲁棒最优潮流（DROPF）框架，通过整合动态线路载流量（DLR），在风力发电不确定性条件下提升输电容量利用率。通过使用带有矩约束的Wasserstein模糊集对不确定性进行建模，该方法确保了对数据扰动以及风力发电与线路载流量之间相关性的鲁棒性，将问题重构为可处理的锥规划问题，其在样本外性能上优于样本平均近似（SAA）方法。

ABSTRACT

In this paper, we propose a risk-based data-driven approach to optimal power flow (DROPF) with dynamic line rating. The risk terms, including penalties for load shedding, wind generation curtailment and line overload, are embedded into the objective function. To hedge against the uncertainties on wind generation data and line rating data, we consider a distributionally robust approach. The ambiguity set is based on second-order moment and Wasserstein distance, which captures the correlations between wind generation outputs and line ratings, and is robust to data perturbation. We show that the proposed DROPF model can be reformulated as a conic program. Considering the relatively large number of constraints involved, an approximation of the proposed DROPF model is suggested, which significantly reduces the computational costs. A Wasserstein distance constrained DROPF and its tractable reformulation are also provided for practical large-scale test systems. Simulation results on the 5-bus, the IEEE 118-bus and the Polish 2736-bus test systems validate the effectiveness of the proposed models.

研究动机与目标

• 解决高比例风力发电系统中因保守的静态线路载流量（SLR）导致的输电容量利用率低下问题。
• 引入动态线路载流量（DLR），根据实时环境条件动态调整线路容量，以提升输电利用率。
• 以鲁棒方式建模风力发电与DLR数据的不确定性，同时考虑相关性与数据扰动。
• 开发一种计算上可处理的优化框架，确保在风险敏感目标下的运行可靠性与经济效率。
• 在不同规模的测试系统上验证所提出的DROPF模型，证明其在样本外性能上优于传统SAA方法。

提出的方法

• 在目标函数中直接嵌入负荷切除、风力弃用与线路过载的风险惩罚项，以反映运行成本。
• 采用分布鲁棒优化（DRO）方法，利用基于二阶矩信息与Wasserstein距离的Wasserstein模糊集，对风力与DLR数据的不确定性进行建模。
• 模糊集能够捕捉风力发电输出与线路载流量之间的依赖关系，增强对数据扰动与模型误设的鲁棒性。
• 通过强对偶性，将原始DROPF模型重构为二阶锥规划（SOCP），从而可利用标准求解器高效求解。
• 针对大规模系统，提出一种Wasserstein距离约束变体（W-DROPF），计算效率高且保持了强样本外性能。
• 引入一种近似技术，以降低计算负担，同时保持模型的鲁棒性与性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何有效将动态线路载流量整合到最优潮流中，以在风力发电不确定性条件下提升输电利用率？
• RQ2 采用基于Wasserstein距离与矩约束的分布鲁棒框架对风力与DLR不确定性进行建模，其影响是什么？
• RQ3 与样本平均近似（SAA）相比，所提出的DROPF模型在样本外性能与鲁棒性方面表现如何？
• RQ4 所提出的DROPF模型能否高效地重构为适用于实际电力系统应用的可处理锥规划？
• RQ5 在大规模系统中，使用矩约束与仅Wasserstein距离的模糊集时，计算复杂度与性能之间的权衡是什么？

主要发现

• 所提出的DROPF模型即使在使用近似方法时，其样本外性能也显著优于样本平均近似（SAA），归因于对分布不确定性更优的处理。
• W-DROPF变体（仅使用Wasserstein距离约束）在大规模波兰2736母线系统上，尽管计算复杂度降低，但样本外性能仍优于SAA。
• 矩约束DROPF（M-DROPF）与W&M-DROPF模型虽然更精确，但由于半定规划（SDP）重构，对大规模系统而言计算成本过高。
• 将DROPF模型重构为二阶锥规划（SOCP）后，可利用MOSEK等标准求解器高效求解，确保了实际应用的可行性。
• 在5母线、IEEE 118母线与波兰2736母线系统上的仿真结果证实了该模型的鲁棒性、可扩展性及在降低运行风险与弃用率方面的有效性。
• 该框架有效捕捉了风力发电与DLR之间的相关性，从而支持更准确、可靠的安全部署决策。