[论文解读] Risk-Neutral Pricing of Financial Instruments in Emission Markets

Sam Howison, Daniel Schwarz|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2010

Climate Change Policy and Economics参考文献 17被引用 2

一句话总结

本文提出了一种结构化模型，用于在排放市场（如欧盟排放交易体系，EU ETS）中定价金融工具，通过碳价与排放速率之间的反馈机制，将碳排放许可价格与内生排放动态相联系。该模型推导出一个前向-后向随机微分方程（FBSDE）以描述许可价格的动态，并表明许可衍生品满足一个线性偏微分方程（PDE），同时提供了数值解法，并分析了在多个合规周期中跨期银行、借贷和提取机制的影响。

ABSTRACT

We present a novel approach to the pricing of financial instruments in emission markets, for example, the EU ETS. The proposed structural model is positioned between existing complex full equilibrium models and pure reduced form models. Using an exogenously specified demand for a polluting good it gives a causal explanation for the accumulation of CO2 emissions and takes into account the feedback effect from the cost of carbon to the rate at which the market emits CO2. We derive a forward-backward stochastic differential equation for the price process of the allowance certificate and solve the associated semilinear partial differential equation numerically. We also show that derivatives written on the allowance certificate satisfy a linear partial differential equation. The model is extended to emission markets with multiple compliance periods and we analyse the impact different intertemporal connecting mechanisms, such as borrowing, banking and withdrawal, have on the allowance price.

研究动机与目标

• 开发一个连接复杂一般均衡模型与简化简化形式模型的排放市场金融工具定价框架。
• 建立碳价与CO2排放速率之间因果关系的模型，纳入反馈效应。
• 推导并求解一个用于许可价格动态的前向-后向随机微分方程（FBSDE）。
• 分析跨期机制（如银行、借贷和提取）如何影响多期合规周期中许可价格的期限结构。
• 证明基于许可证书的衍生品满足一个线性偏微分方程（PDE），从而支持估值方法。

提出的方法

• 构建一个结构化模型，其中污染商品的需求决定排放速率，而碳价通过反馈机制控制排放速率。
• 推导一个前向-后向随机微分方程（FBSDE），以描述许可证书价格过程的演化。
• 通过数值方法求解相关半线性PDE，以获得许可价格的动态。
• 通过引入跨期机制（如银行、借贷和提取）将模型扩展至多个合规周期。
• 应用PDE技术证明基于许可证书的衍生品满足一个线性PDE，从而在模型下支持估值。
• 采用外生需求设定以驱动排放累积，并将其与碳定价建立因果联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有碳价与排放速率之间反馈机制的结构化模型，相较于简化形式模型或完整一般均衡模型，如何提升排放衍生品的定价能力？
• RQ2 在内生排放动态下，许可价格过程的数学结构是什么？其数值求解方法如何？
• RQ3 跨期机制（如银行、借贷和提取）如何影响多周期排放市场中许可价格的期限结构？
• RQ4 在所提出的模型下，基于许可证书的衍生品价格由何种PDE控制？
• RQ5 该模型能否在保持金融定价可处理性的同时，为CO2排放累积提供因果解释？

主要发现

• 该模型通过反馈机制成功将碳价与排放速率联系起来，为排放市场中的CO2累积提供了因果解释。
• 许可价格过程由一个前向-后向随机微分方程（FBSDE）所支配，该方程通过数值方法求解以推导价格动态。
• 基于许可证书的衍生品满足一个线性偏微分方程（PDE），从而支持解析与数值估值技术。
• 跨期机制（如银行、借贷和提取）显著影响许可价格的期限结构，其影响因市场设计而异。
• 该模型对半线性PDE的数值求解提供了一个实用的框架，适用于多周期排放市场的定价与风险管理。
• 该方法在复杂一般均衡模型与简化简化形式模型之间取得平衡，兼顾现实性与可处理性。