[论文解读] Robotic Contact Juggling

J. Zachary Woodruff, Kevin Lynch|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2021

Robot Manipulation and Learning被引用 4

一句话总结

本文提出了首个针对机器人接触式耍球的通用公式化与解决方案——通过四个集成组件实现对3D光滑物体在运动控制机器人手掌上滚动的控制：二阶滚动运动学、3D滚动动力学、基于迭代直接配点法的轨迹规划，以及通过LQR实现的反馈稳定化。该方法实现了在任意光滑手掌上对任意光滑3D物体的稳定动态操作，已在3D仿真和基于高速视觉反馈的2D实验中得到验证。

ABSTRACT

We define "robotic contact juggling" to be the purposeful control of the motion of a three-dimensional smooth object as it rolls freely on a motion-controlled robot manipulator, or "hand." While specific examples of robotic contact juggling have been studied before, in this paper we provide the first general formulation and solution method for the case of an arbitrary smooth object in single-point rolling contact on an arbitrary smooth hand. Our formulation splits the problem into four subproblems: (1) deriving the second-order rolling kinematics; (2) deriving the three-dimensional rolling dynamics; (3) planning rolling motions that satisfy the rolling dynamics; and (4) feedback stabilization of planned rolling trajectories. The theoretical results are demonstrated in simulation and experiment using feedback from a high-speed vision system.

研究动机与目标

• 开发一个通用框架，用于在任意光滑机器人手掌上实现对任意3D光滑物体的单点滚动接触控制。
• 解决现有研究中仅针对特定案例（如蝴蝶形或球体在平板上）的机器人接触式耍球缺乏统一公式的局限。
• 实现以动量和接触动力学为核心要素的动态非抓握式操作。
• 提供从运动学与动力学建模到轨迹规划及反馈稳定化的完整端到端流程。
• 通过3D仿真和基于高速视觉反馈的2D实验验证该方法的有效性。

提出的方法

• 推导出二阶滚动运动学，以在受控相对加速度下建模接触点的演化，修正了先前工作并支持动态控制。
• 通过结合牛顿-欧拉方程与滚动约束，建立3D滚动动力学模型，计算接触力偶（接触力矩）以满足力和摩擦力限制。
• 将迭代直接配点法（iDC）适配于求解动态滚动运动的最优控制问题，通过梯形积分方法强制满足动力学方程。
• 采用非线性规划公式，引入接触力偶、控制输入限制和构型边界约束，确保物理可行性。
• 采用多阶段优化策略：先以目标状态权重进行粗略初始求解，随后逐步增加分段数量以提升精度与收敛性。
• 利用线性二次型调节器（LQR）反馈控制，在高速视觉反馈下实时稳定规划轨迹。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为任意光滑3D物体在与机器人手掌单点接触时推导出二阶滚动运动学？
• RQ2 如何建立通用的3D滚动动力学公式，以实现纯滚动并计算接触力偶？
• RQ3 在包含摩擦力和控制限制等复杂约束下，如何规划动态滚动轨迹？
• RQ4 在存在扰动和模型误差的情况下，如何通过反馈控制稳定规划的滚动轨迹？
• RQ5 所提出的框架能否实现对任意光滑物体在任意光滑手掌上的稳定动态耍球？

主要发现

• 所提出的二阶滚动运动学公式正确推广了先前工作，能够准确建模接触加速度的动力学行为。
• 滚动动力学模型在球体在旋转平板上滚动的解析解上表现出良好的物理保真度，验证了其准确性。
• 迭代直接配点法（iDC）通过结合粗略初始猜测与自适应优化，成功生成了可行且高质量的滚动轨迹。
• 通过细化控制离散化可降低积分误差，且该方法比直接使用细网格优化收敛更快、更可靠。
• 基于高速视觉反馈的LQR反馈控制在2D实验中成功维持了规划轨迹，表现出对扰动的鲁棒性。
• 该框架实现了对任意光滑物体在任意光滑手掌上的动态非抓握式操作，显著超越了以往工作的通用性。