[论文解读] Robots with Lights: Overcoming Obstructed Visibility Without Colliding

Giuseppe Antonio Di Luna, Paola Flocchini+3 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2014

Optimization and Search Problems参考文献 15被引用 25

一句话总结

本文提出了一种无碰撞、异步的协议，用于具有可见灯光的无记忆移动机器人，在存在视线遮挡的环境中实现完全可见性——即当代理相互阻挡视线时——仅使用八种颜色。该解决方案利用几何推理与基于颜色的协调，引导代理向最小包围圆移动，确保所有代理最终能够相互看见且不发生碰撞。

ABSTRACT

Robots with lights is a model of autonomous mobile computational entities operating in the plane in Look-Compute-Move cycles: each agent has an externally visible light which can assume colors from a fixed set; the lights are persistent (i.e., the color is not erased at the end of a cycle), but otherwise the agents are oblivious. The investigation of computability in this model, initially suggested by Peleg, is under way, and several results have been recently established. In these investigations, however, an agent is assumed to be capable to see through another agent. In this paper we start the study of computing when visibility is obstructable, and investigate the most basic problem for this setting, Complete Visibility: The agents must reach within finite time a configuration where they can all see each other and terminate. We do not make any assumption on a-priori knowledge of the number of agents, on rigidity of movements nor on chirality. The local coordinate system of an agent may change at each activation. Also, by definition of lights, an agent can communicate and remember only a constant number of bits in each cycle. In spite of these weak conditions, we prove that Complete Visibility is always solvable, even in the asynchronous setting, without collisions and using a small constant number of colors. The proof is constructive. We also show how to extend our protocol for Complete Visibility so that, with the same number of colors, the agents solve the (non-uniform) Circle Formation problem with obstructed visibility.

研究动机与目标

• 解决在移动机器人系统中，当代理相互阻挡视线时实现完全可见性的基本挑战。
• 设计一种在最小假设下运行的分布式算法：不掌握总代理数量，不依赖刚性或手性，且除可见灯光外无显式通信。
• 确保协议在完全异步环境中无碰撞运行，其中时间和激活顺序由对手控制。
• 将解决方案扩展至在相同约束下解决圆形成问题，且使用相同数量的颜色。

提出的方法

• 代理使用 Look-Compute-Move 循环，并通过持久可见灯光存储和通信状态，使用固定的八种颜色集合。
• 在直线配置中，两个极端代理采用特殊颜色 'line-extreme'，以定义它们之间的最小包围圆（SEC）。
• 非极端代理通过几何对齐或特殊颜色检测直线，并垂直向 SEC 移动，以避免阻挡视线。
• 位于 SEC 上的代理在仅看到红色或 line-extreme 代理时，采用颜色 'red'，以表示可见性阶段完成。
• 在圆形成阶段，代理沿凸包上相邻代理之间的连线向 SEC 移动，同时保持可见性和凸包结构。
• 该算法确保在异步环境中始终至少有一个代理可以移动，从而保证有限收敛。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以仅使用常数数量的颜色且无显式通信，在存在视线遮挡的情况下实现完全可见性？
• RQ2 是否可能在完全异步环境中，使用无记忆、匿名的代理（无法直接通信）解决完全可见性问题？
• RQ3 该协议是否可扩展以在相同约束下解决圆形成问题？
• RQ4 当视线受阻且不存在全局坐标系时，代理如何协调向共同几何结构（例如 SEC）移动？
• RQ5 何种机制可确保在不了解代理总数的情况下实现无碰撞和有限收敛？

主要发现

• 在完全异步环境中，仅使用八种颜色即可解决完全可见性问题，即使存在视线遮挡且对代理总数无先验知识。
• 该协议确保在移动过程中不会发生碰撞，执行全程保持安全。
• 代理达到一种所有代理相互可见且位于最小包围圆（SEC）边界上的配置，完成时所有代理均采用颜色 'red'。
• 该算法具有构造性，即使代理以任意顺序激活且时间不可预测，也能保证有限收敛。
• 相同的八种颜色协议可扩展用于解决非均匀圆形成问题，代理可无碰撞地排列在 SEC 上。
• 该解决方案在最小假设下成立：代理是无记忆的，无共同坐标系，且不知道代理总数。