[论文解读] Robust and Efficient Estimation of Potential Outcome Means under Random Assignment

Akanksha Negi, Jeffrey M. Wooldridge|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2020

Economic and Environmental Valuation参考文献 12被引用 4

一句话总结

本文提出针对多处理水平随机分配下潜在结果（PO）均值估计的独立线性与非线性回归调整（RA）方法。结果表明，独立RA在渐近意义上至少与子样本均值一样高效，且通常比合并RA更高效，除非斜率同质。使用准最大似然法（如逻辑回归）的非线性RA同样可获得一致的PO均值估计，实证结果表明在一项关于支付意愿的 contingent valuation 研究中，效率显著提升。

ABSTRACT

We study efficiency improvements in randomized experiments for estimating a vector of potential outcome means using regression adjustment (RA) when there are more than two treatment levels. We show that linear RA which estimates separate slopes for each assignment level is never worse, asymptotically, than using the subsample averages. We also show that separate RA improves over pooled RA except in the obvious case where slope parameters in the linear projections are identical across the different assignment levels. We further characterize the class of nonlinear RA methods that preserve consistency of the potential outcome means despite arbitrary misspecification of the conditional mean functions. Finally, we apply these regression adjustment techniques to efficiently estimate the lower bound mean willingness to pay for an oil spill prevention program in California.

研究动机与目标

• 在随机分配下，当处理水平多于两个时，提高潜在结果（PO）均值估计的效率。
• 将先前关于平均处理效应估计的研究扩展至多值处理下对PO均值向量的联合估计。
• 刻画在条件均值函数任意误设下仍能保证PO均值估计量一致性的非线性回归调整方法。
• 通过模拟与一项真实世界的 contingent valuation 研究，评估RA方法的有限样本表现。
• 证明独立回归调整在预测协变量与结果关系良好时，能持续提高精度，优于子样本均值与合并RA。

提出的方法

• 对每个处理水平分别使用独立线性回归调整（SRA），允许各组具有不同的回归系数，以提升效率。
• 将SRA与合并回归调整（PRA）及子样本均值进行比较，表明SRA在渐近意义上从不劣于后者，且通常更高效，除非各组间真实斜率参数完全相同。
• 对非线性模型（如逻辑回归）采用准最大似然估计（QMLE），以确保在模型误设下PO均值估计量的一致性。
• 通过三种结果类型（分数型、非负型与连续型）的模拟研究，评估在不同R平方水平下的偏差与方差。
• 将方法应用于Carson等人（2004）提供的真实 contingent valuation 数据集，以估计加州油污预防的下限平均支付意愿（WTP）。
• 使用收入、纳税状态、距受影响区域距离及环境态度等协变量，以提升预测与估计精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多值随机分配下，独立线性回归调整（SRA）在渐近意义上是否比子样本均值更高效，用于估计PO均值？
• RQ2 SRA在何种条件下优于合并回归调整（PRA），何时效率增益可忽略不计？
• RQ3 非线性回归调整方法（如逻辑回归QMLE）是否能在条件均值函数任意误设下，产生PO均值的一致估计量？
• RQ4 在有限样本中，线性与非线性RA方法如何比较，特别是在结果为分数型或非负型时？
• RQ5 在一项真实的 contingent valuation 研究中，回归调整是否能提高下限平均支付意愿（WTP）估计的精度？

主要发现

• 独立线性回归调整（SRA）在渐近意义上从不劣于子样本均值，且仅当所有斜率系数为零时效率严格相等，其余情况下均更高效。
• SRA通常比合并RA更高效，除非真实斜率参数在各处理组间完全相同，此时两者渐近方差相等。
• 使用QMLE的非线性RA（如逻辑回归）即使在模型误设下，只要均值函数在指数族内正确设定，仍能产生PO均值的一致估计量。
• 在模拟中，线性与非线性RA方法均显著降低了标准误，改进幅度取决于协变量对潜在结果的预测能力。
• 在加州油污预防研究的实证应用中，非线性合并逻辑回归（合并RA）在下限平均WTP估计中产生了最小的标准误，优于线性SRA与非线性独立RA。
• 基于子样本均值的ABERS估计量标准误最大，证实回归调整在实践中显著提升了估计精度。