[论文解读] Robust and Scalable Power System State Estimation via Composite Optimization

Gang Wang, Georgios B. Giannakis+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2017

Power System Optimization and Stability参考文献 31被引用 8

一句话总结

本文提出两种基于复合优化的新型算法，采用最小绝对值（LAV）准则，实现鲁棒且可扩展的电力系统状态估计。第一种为确定性线性邻近算法，通过求解一系列凸二次子问题实现；第二种为随机方法，每次迭代仅更新一个或两个电压分量，从而在大规模网络中实现线性可扩展性，并显著降低与现有LAV求解器相比的计算时间。

ABSTRACT

In today's cyber-enabled smart grids, high penetration of uncertain renewables, purposeful manipulation of meter readings, and the need for wide-area situational awareness, call for fast, accurate, and robust power system state estimation. The least-absolute-value (LAV) estimator is known for its robustness relative to the weighted least-squares (WLS) one. However, due to nonconvexity and nonsmoothness, existing LAV solvers based on linear programming are typically slow, hence inadequate for real-time system monitoring. This paper develops two novel algorithms for efficient LAV estimation, which draw from recent advances in composite optimization. The first is a deterministic linear proximal scheme that handles a sequence of convex quadratic problems, each efficiently solvable either via off-the-shelf algorithms or through the alternating direction method of multipliers. Leveraging the sparse connectivity inherent to power networks, the second scheme is stochastic, and updates only \emph{a few} entries of the complex voltage state vector per iteration. In particular, when voltage magnitude and (re)active power flow measurements are used only, this number reduces to one or two, \emph{regardless of} the number of buses in the network. This computational complexity evidently scales well to large-size power systems. Furthermore, by carefully \emph{mini-batching} the voltage and power flow measurements, accelerated implementation of the stochastic iterations becomes possible. The developed algorithms are numerically evaluated using a variety of benchmark power networks. Simulated tests corroborate that improved robustness can be attained at comparable or markedly reduced computation times for medium- or large-size networks relative to the "workhorse" WLS-based Gauss-Newton iterations.

研究动机与目标

• 解决传统加权最小二乘（WLS）估计器在处理不良数据和网络攻击时的局限性。
• 克服现有LAV求解器因非凸性和非光滑性导致的计算效率低下问题。
• 通过利用网络稀疏性，实现在大型电力系统中实时、可扩展的状态估计。
• 开发在保持对异常值和网络攻击鲁棒性的同时，显著降低计算时间的算法。
• 在收敛速度上显著快于现有方法，同时实现与WLS及其他鲁棒估计器相当或更优的精度。

提出的方法

• 提出一种确定性线性邻近算法，通过ADMM或现成求解器高效求解一系列凸二次子问题。
• 引入一种随机邻近方案，每次迭代仅更新电压状态向量中的少数几个分量，从而降低计算复杂度。
• 利用电力网络的稀疏连接特性，确保无论系统规模如何，每次迭代仅更新一个或两个电压分量。
• 采用电压和功率流测量的迷你批量（mini-batching）技术，加速随机迭代过程。
• 将LAV估计问题建模为包含非光滑正则化项与光滑数据保真项的复合优化问题。
• 通过软阈值化和投影运算推导出子问题的闭式解，实现高效实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 复合优化技术能否有效应用于实现鲁棒且可扩展的电力系统状态估计？
• RQ2 随机邻近算法能否在每次迭代中仅更新少量电压分量的同时保持估计精度？
• RQ3 所提方法是否在不牺牲鲁棒性的前提下，显著快于现有LAV求解器？
• RQ4 与WLS及其他鲁棒估计器相比，所提算法在不良数据和网络攻击情况下的表现如何？
• RQ5 该算法的计算复杂度是否能随系统规模线性增长，即使在大型网络中亦成立？

主要发现

• 所提随机算法每次迭代仅更新一个或两个电压分量，与母线数量无关，从而在大规模网络中实现线性可扩展性。
• 所提随机方法的计算复杂度随系统规模呈有利增长趋势，适用于实时广域监测。
• 在基准网络上的数值评估表明，与WLS及其他替代方法相比，所提算法在应对不良数据和网络攻击方面表现出更强的鲁棒性。
• 所提算法在中型和大型系统中，实现与现有方法相当或更优的估计精度，同时计算时间显著减少。
• 采用迷你批量技术可加速随机迭代的实现，进一步提升计算效率。
• 理论分析证实，所提算法中的子问题可通过软阈值化和投影运算获得闭式解，确保快速且稳定的收敛。