[论文解读] Robust Andrew's sine estimate adaptive filtering

Lu Lu, Yi Yu+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2023

Advanced Adaptive Filtering Techniques被引用 6

一句话总结

本文提出两种鲁棒自适应滤波算法——IWF-ASE 和 DCD-ASE，采用安德鲁正弦估计器（ASE）以提升脉冲噪声环境下的性能。通过将 ASE 集成到迭代维纳滤波器（IWF）和主导坐标下降法（DCD）中，该方法在收敛性、失配度和计算成本方面优于传统 IWF、RMCC 和 DCD-RMCC，在系统辨识与局部放电去噪任务中表现优异。

ABSTRACT

The Andrew's sine function is a robust estimator, which has been used in outlier rejection and robust statistics. However, the performance of such estimator does not receive attention in the field of adaptive filtering techniques. Two Andrew's sine estimator (ASE)-based robust adaptive filtering algorithms are proposed in this brief. Specifically, to achieve improved performance and reduced computational complexity, the iterative Wiener filter (IWF) is an attractive choice. A novel IWF based on ASE (IWF-ASE) is proposed for impulsive noises. To further reduce the computational complexity, the leading dichotomous coordinate descent (DCD) algorithm is combined with the ASE, developing DCD-ASE algorithm. Simulations on system identification demonstrate that the proposed algorithms can achieve smaller misalignment as compared to the conventional IWF, recursive maximum correntropy criterion (RMCC), and DCD-RMCC algorithms in impulsive noise. Furthermore, the proposed algorithms exhibit improved performance in partial discharge (PD) denoising.

研究动机与目标

• 解决传统 IWF 和 RLS 算法在脉冲噪声环境中收敛性差与不稳定的问题。
• 提升自适应滤波对异常值及重尾噪声分布的鲁棒性。
• 在保持性能的同时降低鲁棒自适应滤波算法的计算复杂度。
• 将所提算法应用于高压设备中真实局部放电（PD）信号的去噪。
• 验证安德鲁正弦估计器在自适应滤波中的有效性，该应用领域此前尚未被探索。

提出的方法

• 引入安德鲁正弦估计器（ASE）作为鲁棒损失函数，其在小误差时表现如 L2，大误差时表现如 L1，从而实现对异常值的排斥。
• 通过将 IWF 中的标准 L2-范数代价函数替换为 ASE 代价函数，提出 IWF-ASE 算法，增强对脉冲噪声的鲁棒性。
• 利用得分函数 ψ(e) = (2/c)·sin(e/c)（当 |e| ≤ πc 时），否则为零，推导 IWF-ASE 的更新规则。
• 将主导 DCD 方法与 ASE 结合，提出 DCD-ASE 算法，以移位和加法操作替代除法与乘法，降低计算负载。
• 在 IWF-ASE 中采用可变步长（VSS），以加速收敛并提升跟踪性能。
• 将 DCD-ASE 算法应用于批量正规方程的高效求解，通过二值量化实现低复杂度实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 安德鲁正弦估计器（ASE）是否能提升自适应滤波算法在脉冲噪声环境下的鲁棒性？
• RQ2 在脉冲噪声条件下，IWF-ASE 与传统 IWF、RMCC 和 DCD-RMCC 相比，在失配度与收敛速度方面表现如何？
• RQ3 DCD-ASE 算法在多大程度上可降低计算复杂度，同时保持与 IWF-ASE 相当的性能？
• RQ4 所提算法能否有效抑制真实高压系统中脉冲噪声下的局部放电（PD）信号？
• RQ5 为实现收敛速率、失配度与计算成本之间的最佳权衡，最优参数设置（如 c、Nu）为何？

主要发现

• 在脉冲噪声下的系统辨识任务中，IWF-ASE 显著低于 IWF、RMCC 和 DCD-RMCC 的失配度，尤其当 c = 2 时表现最优。
• DCD-ASE 在保持与 IWF-ASE 相当性能的同时，通过使用移位与加法操作替代除法与乘法，显著降低了计算复杂度。
• 在局部放电去噪中，IWF-ASE 与 DCD-ASE 均能有效抑制脉冲噪声，滤波后信号满足 IEEE Std 400.3-2006 对允许局部放电幅值的要求。
• DCD-ASE 收敛速度略慢于 IWF-ASE，但实现了性能与计算成本之间的更优权衡。
• 仿真结果表明，对 IWF-ASE 与 DCD-ASE，c = 2 均能实现收敛速率与失配度的最佳平衡。
• 实验结果证实，所提算法在真实 XLPE 电缆终端缺陷放电场景中，能成功从噪声测量中恢复局部放电信号。