[论文解读] Robust Approximate Bayesian Computation: An Adjustment Approach

David T. Frazier, Christopher Drovandi+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 7, 2020

Markov Chains and Monte Carlo Methods参考文献 18被引用 7

一句话总结

本文提出了一种鲁棒的近似贝叶斯计算（ABC）方法，通过引入额外参数来吸收假设模型与数据之间的差异，从而校正模型误设问题。该方法在模型误设条件下提升了后验精度与覆盖率，同时能够检测出与模型不兼容的摘要统计量，在此类设置下优于标准的回归校正ABC方法。

ABSTRACT

We propose a novel approach to approximate Bayesian computation (ABC) that seeks to cater for possible misspecification of the assumed model. This new approach can be equally applied to rejection-based ABC and to popular regression adjustment ABC. We demonstrate that this new approach mitigates the poor performance of regression adjusted ABC that can eventuate when the model is misspecified. In addition, this new adjustment approach allows us to detect which features of the observed data can not be reliably reproduced by the assumed model. A series of simulated and empirical examples illustrate this new approach.

研究动机与目标

• 解决在模型误设条件下回归校正ABC方法表现不佳的问题。
• 开发一种即使在假设模型错误时也能保持可靠后验推断的方法。
• 识别出无法被假设模型可靠再现的摘要统计量。
• 将贝叶斯合成似然中的鲁棒性技术扩展至ABC方法，确保计算可行性与可解释性。

提出的方法

• 在ABC框架中引入额外的校正参数，使这些参数‘吸收’摘要统计量中的模型误设影响。
• 通过自由参数对摘要统计量引入位置校正，以捕捉系统性偏差。
• 对各个摘要统计量应用加权方案，以降低不匹配成分对整体距离度量的影响。
• 将校正组件的后验分布用作诊断工具：若后验分布与先验显著偏离，则表明该摘要统计量存在模型不匹配。
• 将校正方法与标准ABC及回归校正ABC相结合，以增强鲁棒性。
• 利用校正组件的先验分布作为基准，以检测并量化模型误设程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在实践中，如何使ABC推断对模型误设具有鲁棒性？
• RQ2 ABC中的校正组件能否检测出与假设模型不兼容的摘要统计量？
• RQ3 与标准回归校正ABC相比，所提出的校正方法是否能在模型误设条件下提升后验覆盖率与点估计器稳定性？
• RQ4 该鲁棒ABC方法的性能与现有ABC中的模型批评工具相比如何？

主要发现

• 在模型误设条件下，该鲁棒ABC方法显著提升了后验覆盖率，并稳定了点估计器，而标准回归校正ABC方法则失效。
• 若校正组件的后验分布与先验显著偏离，表明该摘要统计量无法被模型可靠再现。
• 通过校正组件的诊断行为可检测到模型误设，后验分布显著偏移则表明存在不兼容性。
• 基于S&P500收益率的实证结果表明，α稳定波动率模型未表现出显著误设，与后验诊断结果一致。
• 基于ABC接受率与容忍度的图形诊断结果与校正组件分析一致，确认了模型兼容性。
• 该方法计算可行，并通过调整参数的先验-后验比较，为模型批评提供了直接且可解释的基准。