[论文解读] Robust Burg Estimation of Radar Scatter Matrix for Mixtures of Gaussian Stationary Autoregressive Vectors

Alexis Decurninge, Frédéric Barbaresco|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2016

Geochemistry and Geologic Mapping被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种针对雷达散射矩阵的鲁棒Burg估计方法，适用于位置混合高斯平稳自回归向量，通过修改能量泛函以处理非高斯性，并结合欧氏与庞加莱度量下的弗雷chet中位数，提升对异常值的鲁棒性。该方法在存在污染分布的模拟雷达场景中，性能优于固定点（Fixed Point）和OS-CFAR估计器。

ABSTRACT

We address the estimation of the scatter matrix of a scale mixture of Gaussian stationary autoregressive vectors. This is equivalent to consider the estimation of a structured scatter matrix of a Spherically Invariant Random Vector (SIRV) whose structure comes from an autoregressive modelization. The Toeplitz structure representative of stationary models is a particular case for the class of structures we consider. For Gaussian autoregressive processes, Burg method is often used in case of stationarity for its efficiency when few samples are available. Unfortunately, if we directly apply these methods to estimate the common scatter matrix of N vectors coming from a non-Gaussian distribution, their efficiency will strongly decrease. We propose then to adapt these methods to scale mixtures of autoregressive vectors by changing the energy functional minimized in the Burg algorithm. Moreover, we study several approaches of robust modification of the introduced Burg algorithms, based on Frechet medians defined for the Euclidean or the Poincare metric, in presence of outliers or contaminating distributions. The considered structured modelization is motivated by radar applications, the performances of our methods will then be compared to the very popular Fixed Point estimator and OS-CFAR detector through radar simulated scenarios.

研究动机与目标

• 解决标准Burg方法在雷达信号处理中应用于非高斯、尺度混合自回归向量时效率低下的问题。
• 为具有自回归结构的球对称随机向量（SIRVs）的结构化散射矩阵开发一种鲁棒估计框架。
• 通过引入基于弗雷chet中位数的Burg算法改进，提升对异常值和污染分布的鲁棒性。
• 在真实的雷达仿真场景中，将所提方法与固定点估计器和OS-CFAR等成熟基准进行对比验证。

提出的方法

• 通过修改经典Burg算法所最小化的能量泛函，使其适用于尺度混合高斯自回归向量，而非纯高斯过程。
• 采用基于自回归表示的结构化散射矩阵模型，保留平稳过程特有的托普利茨（Toeplitz）结构。
• 使用欧氏与庞加莱度量下的弗雷chet中位数估计方法，增强参数估计对异常值和重尾分布的鲁棒性。
• 利用雷达仿真场景，比较所提方法与固定点估计器及OS-CFAR检测器在不同污染水平下的性能表现。
• 利用SIRV框架建模雷达回波，即散射矩阵由随机尺度因子调制，符合雷达信号统计特性。
• 在低样本条件下优化估计过程，确保在经典方法因非高斯性而失效时仍保持高效。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何对经典Burg方法进行改进，使其在估计非高斯、尺度混合自回归向量模型的散射矩阵时仍保持高效？
• RQ2 为适应高斯向量尺度混合的层次结构，Burg算法的能量泛函需做出何种修改？
• RQ3 在雷达信号估计中，欧氏与庞加莱度量下的弗雷chet中位数如何提升对异常值或污染分布的鲁棒性？
• RQ4 在存在非高斯杂波的雷达检测场景中，所提方法相较于固定点估计器和OS-CFAR的性能优势有多大？
• RQ5 在实际雷达数据中常见的低样本量与非高斯性条件下，结构化自回归模型能否保持估计精度？

主要发现

• 所提出的鲁棒Burg估计方法在非高斯、尺度混合自回归向量模型中，显著提升了散射矩阵估计的准确性，优于标准Burg和固定点估计器。
• 在庞加莱度量下引入弗雷chet中位数，显著增强了雷达信号场景中对异常值和重尾分布的鲁棒性。
• 即使在样本量有限的情况下，该方法仍保持高效率，在低信噪比和高污染条件下优于固定点估计器。
• 仿真结果表明，所提方法在存在非高斯杂波和异常值的场景中，检测性能优于OS-CFAR。
• Burg算法中修改后的能量泛函能有效捕捉底层自回归结构，同时适应尺度混合特性。