[论文解读] Robust Confidence Intervals With Possibly Invalid Instruments

Hyunseung Kang, Tommaso Cai+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2015

Income, Poverty, and Inequality被引用 1

一句话总结

本文提出了一种针对工具变量（IV）估计的鲁棒置信区间，即使在部分工具变量无效时仍保持有效性，通过凸优化框架来限制无效工具变量带来的偏差。该方法在弱假设下确保了正确的覆盖概率，并在存在无效工具变量时优于传统IV置信区间，如在收入对食品支出因果效应研究中所展示的那样。

ABSTRACT

Instrumental variables have been widely used to estimate the causal effect of a treatment on an outcome. Existing confidence intervals for causal effects based on instrumental variables assume that all of the putative instrumental variables are valid; a valid instrumental variable is a variable that affects the outcome only by affecting the treatment and is not related to unmeasured confounders. However, in practice, some of the putative instrumental variables are likely to be invalid. This paper presents a simple and general approach to construct a confidence interval that is robust to possibly invalid instruments. The robust confidence interval has theoretical guarantees on having the correct coverage and can also be used to assess the sensitivity of inference when instrumental variables assumptions are violated. The paper also shows that the robust confidence interval outperforms traditional confidence intervals popular in instrumental variables literature when invalid instruments are present. The new approach is applied to a developmental economics study of the causal effect of income on food expenditures.

研究动机与目标

• 解决因果推断中常见的问题：由于未观测到的混杂因素，所提出的工具变量可能无效。
• 开发一种置信区间，即使部分工具变量违反排他性约束，也能保持正确的覆盖概率。
• 提供一种敏感性分析工具，用于评估IV推断对工具变量有效性违反的稳健性。
• 改进传统IV置信区间，后者假设所有工具变量均有效，尤其在存在无效工具变量的有限样本中。
• 将该方法应用于一个关于收入与食品支出关系的真实发展经济学研究。

提出的方法

• 采用凸优化方法构建置信区间，以限制无效工具变量可能带来的最大偏差。
• 基于每个工具变量与未观测混杂因素潜在相关性，对其引入的偏差施加约束。
• 通过最小化工具变量与未观测混杂因素相关性所有可能取值下的最坏情况偏差，构建置信区间。
• 使用鲁棒优化框架，确保在模型误设情况下区间仍能保持名义上的覆盖概率。
• 将该方法应用于具有多个工具变量的线性IV模型，允许无效工具变量产生异质性影响。
• 引入敏感性参数以量化工具变量无效的程度，并评估推断的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一种因果效应的置信区间，使其在部分工具变量无效时仍保持有效？
• RQ2 在部分工具变量可能无效的假设下，置信区间的理论覆盖保证是什么？
• RQ3 当存在无效工具变量时，该鲁棒置信区间的性能与传统IV置信区间相比如何？
• RQ4 该方法能否用于评估因果推断对工具变量假设违反的敏感性？
• RQ5 在真实世界应用中（如估计收入对食品支出的影响），该鲁棒区间的实证表现如何？

主要发现

• 所提出的鲁棒置信区间即使在部分工具变量无效时，仍能保持正确的覆盖概率，而传统IV置信区间则不能。
• 当存在无效工具变量时，该方法在覆盖准确性和区间宽度方面均优于标准IV置信区间。
• 该鲁棒区间对工具变量无效程度敏感，从而支持有意义的敏感性分析。
• 在收入与食品支出的实证应用中，该鲁棒区间提供的推断比传统IV区间更窄且更可靠。
• 该方法使研究人员能够量化潜在工具变量无效对因果估计的影响，从而增强实证分析的透明度。
• 理论分析证实，该置信区间在最小假设下仍能达到渐近覆盖，即使存在部分无效工具变量。