[论文解读] Robust Control Barrier Functions with Uncertainty Estimation

Ersin Daş, Skylar X. Wei+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2023

Fault Detection and Control Systems被引用 5

一句话总结

本文提出了一种鲁棒控制障碍函数（CBF）框架，用于处理具有状态相关和控制相关不确定性的非线性控制仿射系统，通过集成一种新型不确定度估计器并结合理论上的误差和输出界，实现了安全性与性能的提升。该方法通过两种方案实现：不确定度补偿与高阶CBF鲁棒化，已在自适应巡航控制和多旋翼避障仿真中得到验证，即使在模型不确定条件下也能保证安全性。

ABSTRACT

This paper proposes a safety controller for control-affine nonlinear systems with unmodelled dynamics and disturbances to improve closed-loop robustness. Uncertainty estimation-based control barrier functions (CBFs) are utilized to ensure robust safety in the presence of model uncertainties, which may depend on control input and states. We present a new uncertainty/disturbance estimator with theoretical upper bounds on estimation error and estimated outputs, which are used to ensure robust safety by formulating a convex optimization problem using a high-order CBF. The possibly unsafe nominal feedback controller is augmented with the proposed estimator in two frameworks (1) an uncertainty compensator and (2) a robustifying reformulation of CBF constraint with respect to the estimator outputs. The former scheme ensures safety with performance improvement by adaptively rejecting the matched uncertainty. The second method uses uncertainty estimation to robustify higher-order CBFs for safety-critical control. The proposed methods are demonstrated in simulations of an uncertain adaptive cruise control problem and a multirotor obstacle avoidance situation.

研究动机与目标

• 解决标准CBF在处理状态相关和控制相关模型不确定性与扰动时的局限性。
• 为非线性多输入多输出（MIMO）系统开发一种新型不确定度/扰动估计器，并证明其估计误差和输出的上界。
• 将估计器集成到CBF框架中，确保在不过度保守的前提下实现鲁棒安全性。
• 通过自适应不确定度补偿实现性能提升，同时保持安全性保证。
• 在自适应巡航控制和多旋翼避障等安全关键应用中验证该方法的有效性。

提出的方法

• 为具有状态和输入相关未建模动态的控制仿射系统提出一种新型不确定度/扰动估计器。
• 在有界性和局部Lipschitz连续性假设下，推导估计误差和估计输出的理论上限。
• 提出两种鲁棒CBF框架：(1) 通过使用估计动态修改CBF条件的不确定度补偿器；(2) 利用估计器输出对高阶CBF进行鲁棒化重构。
• 通过高阶CBF构建凸优化问题，以在存在不确定性时强制实现安全性，利用估计误差的界。
• 采用基于干扰观测器的设计，结合线性反馈律 $ v = K heta $ 稳定误差动态，确保指数收敛。
• 将估计器应用于具有状态相关阻力和输入延迟的多旋翼系统，将其集成到HOCBF约束中，并通过符号验证确保梯度非零。

Figure 1 : A block diagram of the proposed uncertainty estimator-based safe control frameworks. Augmenting a given, and potentially unsafe nominal controller with an error-bounded uncertainty estimator and safety filter, guarantees that the uncertain nonlinear system states remain in an inner safe s

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用不确定度估计提升在状态相关和控制相关模型不确定性下控制障碍函数的鲁棒性？
• RQ2 在非线性MIMO系统中，新型不确定度估计器的估计误差和输出可建立何种理论界？
• RQ3 不确定度补偿能否在名义控制器可能不安全的系统中提升性能，同时保持安全性？
• RQ4 如何利用不确定度估计对高阶CBF进行鲁棒化，以处理高相对阶的安全约束？
• RQ5 在仿真中，该框架在多种不确定度实现下（包括未建模的气动效应和输入延迟）能多大程度上保持安全性？

主要发现

• 所提出的不确定度估计器在温和假设下实现了有界的估计误差和输出，并具有理论保证，从而支持鲁棒安全性认证。
• 在自适应巡航控制仿真中，不确定度补偿器（方法1）成功维持了安全性，并通过主动抑制匹配不确定性提升了性能。
• 在多旋翼避障任务中，基于估计器重构的鲁棒HOCBF（方法2）在10种不同的不确定度变化下均确保了安全轨迹跟踪，而名义CBF则失败。
• 通过基于CARE的控制器设计，实现了误差动态的指数稳定性，确保了不确定度估计的快速收敛。
• 仿真结果证实，由于将有界不确定度估计集成到CBF约束中，即使名义控制器不安全，所提框架仍能保持安全性。
• 该框架对状态相关扰动（如阻力）和输入不确定性（如延迟）均具有鲁棒性，在系数变化时性能得以保持，只要满足界 $ ilde{ ho}_L = 0.1 $ 和 $ ilde{ ho}_b = 0.1 $。

Figure 2 : Simulations for the ACC Example with uncertainty. (Left) Evaluation of CBF h(x). The proposed controller maintains safety in the presence of unmodelled dynamics. (Middle) The closed-loop system performance is improved by disturbance rejection (Method 1). (Right) The estimation error and o