[论文解读] Robust Cooperative Output Regulation of Discrete-Time Heterogeneous Multi-Agent Systems

Kürşad Metehan Gül, Selahattin Burak Sarsilmaz|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2026

Distributed Control Multi-Agent Systems被引用 0

一句话总结

本文研究基于内部模型的分布式控制律下对离散时间不确定异质多智能体系统的鲁棒协同输出跟踪，并给出全局与逐个智能体的局部LMIs来设计具结构的控制增益，确保名义闭环系统的Schur稳定性。

ABSTRACT

This article considers robust cooperative output regulation of discrete-time uncertain heterogeneous (in dimension) multi-agent systems (MASs). We show that the solvability of this problem with an internal model-based distributed control law reduces to the existence of a structured control gain that makes the nominal closed-loop system matrix of the MAS Schur. Accordingly, this article focuses on global and agent-wise local sufficient conditions for the existence and design of such a structured control gain. Based on a structured Lyapunov inequality, we present a convexification that yields a linear matrix inequality (LMI), whose feasibility is a global sufficient condition for the existence and design. Considering the individual nominal dynamics of each agent, the existence is also ensured if each agent solves a structure-free control problem. Its convexification yields LMIs that allow each agent to separately design its structure-free control gain. Lastly, we study the relationships between the sets of control gains emerging from both global and local perspectives.

研究动机与目标

• 在不确定性条件下为离散时间异质MASs激发鲁棒协同输出调节（RCORP）。
• 用基于内部模型的分布式动态状态反馈控制器来形式化RCORP。
• 制定用于设计结构化控制增益的全局与逐个智能体局部充分条件。
• 提供凸LMIs以证明存在性并构造结构化增益。
• 分析全局与局部增益设计方法之间的关系及其保守性。

提出的方法

• 将具不确定名义动力学和外部系统驱动的参考与扰动信号的MAS建模。
• 为每个智能体使用分布式p拷贝内部模型结构以嵌入外部系统动态。
• 推导导出一个结构化Lyapunov不等式，从而得到用于增益合成的全局LMI。
• 表明对每个智能体的结构无关局部设计可得到用于分散增益设计的独立LMIs。
• 在Schur稳定性假设下，通过等价于Sylvester型方程组来证明可解性。
• 给出一个全局设计方法，通过结构化的P和Y得到凸的LMI以计算满足稀疏性的K。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些条件确保存在一个结构化的分布式增益K，使名义闭环矩阵为Schur？
• RQ2 如何将全局与逐个智能体局部设计方法形式化为LMIs以高效求解RCORP？
• RQ3 全局结构化设计与逐个智能体局部设计之间的关系及潜在保守性是什么？

主要发现

• 若增强闭环矩阵为Schur且满足某些内部模型与可稳定性条件，则RCORP可解。
• 存在凸LMIs（通过结构化Lyapunov不等式）能保证全局结构化设计的可行性。
• 各智能体也可以求解一个结构无关的局部问题，其凸化得到用于其自身增益合成的LMIs。
• 逐个智能体局部设计更具可扩展性，而在温和条件下全局设计可能不那么保守。
• 本文表明在一般情况下，全局设计通常比局部设计保守性低，二者相互关联。