[论文解读] Robust d-wave superconductivity from the Su-Schrieffer-Heeger-Hubbard model: possible route to high-temperature superconductivity

Haoxin Wang, Yi‐Fan Jiang+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 7

一句话总结

该论文提出，在正方晶格的SSH-Hubbard模型中，强Hubbard排斥作用（U）与中等强度的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）电子-声子耦合（λ）之间的相互作用，可诱导出稳健的d波超导态（SC），当U = 8t时，该超导态在λ超过临界值λc ≈ 0.1–0.2时出现。SSH耦合通过产生有效反铁磁自旋交换作用，使得尽管在强U下纯Hubbard模型中不出现超导，仍能实现d波配对。

ABSTRACT

Increasing numerical studies showed that the simplest Hubbard model on the square lattice with strong repulsion may not exhibit high-temperature superconductivity (SC). It is desired to look for other possible microscopic mechanism of realizing high-temperature SC. Here, we explore the interplay between the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) electron-phonon coupling (EPC) and the Hubbard repulsion by density-matrix-renormalization-group (DMRG) simulations. Our state-of-the-art DMRG study showed convincingly that the interplay between strong Hubbard $U$ and moderate Su-Schrieffer-Heeger EPC $λ$ can induce robust $d$-wave SC. The SSH-type EPC can generate effective antiferromagnetic spin-exchange interactions between neighboring sites, which plays a crucial role in the interplay of inducing robust $d$-wave SC. Specifically, for $U=8t$, we find that $d$-wave SC emerges when $λ>λ_c$ with a moderate critical value $λ_c=0.1\sim 0.2$. Our results might shed new light to understanding high-temperature SC in cuprates as well as pave a possible new route in looking for high-temperature SC in other quantum materials with both strong $U$ and moderate $λ$.

研究动机与目标

• 研究电子-声子耦合（EPC）是否能在强U下、纯Hubbard模型无法产生d波SC的条件下，稳定d波超导态。
• 确定SSH型EPC在生成有效反铁磁自旋交换并促进d波配对中的作用。
• 在有限空穴掺杂（δ = 1/8）下，建立SSH-Hubbard模型的量子相图，并确定稳健d波SC出现的条件。
• 澄清强电子-电子排斥作用（U）与中等EPC（λ）之间的相互作用是否能克服纯Hubbard模型中常见的条纹序与相分离。
• 通过结合强关联与声子介导配对，为铜氧化物及其他关联材料中高温超导的微观机制提供新解释。

提出的方法

• 在四腿圆柱上采用密度矩阵重正则化组（DMRG）模拟，研究有限掺杂（δ = 1/8）下SSH-Hubbard哈密顿量的基态。
• 该模型包含最近邻跃迁（t）、局域库仑排斥作用（U）、SSH型电子-声子耦合（λ），以及频率为ωD = 5的声子自由度。
• SSH EPC通过类似Holstein的耦合方式建模，基于局域晶格畸变调制跃迁积分，从而生成有效自旋交换相互作用。
• 利用有限尺寸标度与关联函数分析（成对-成对、自旋-自旋、电荷密度），识别超导态、CDW态与磁序。
• 从SC关联的幂律衰减中提取自旋电荷参数Ksc ≈ 0.94，表明超导响应函数发散，且具有Luther-Emery型行为。
• 计算自旋-自旋与电荷密度关联函数，以表征磁序与电荷序，其关联长度分别为ξs = 3.54与ξsc = 3.3。

实验结果

研究问题

• RQ1 强Hubbard排斥作用（U）与中等强度SSH电子-声子耦合（λ）之间的相互作用是否能在正方晶格Hubbard模型中诱导出稳健的d波超导态？
• RQ2 在U = 8t时，SSH-Hubbard模型中d波SC从条纹序相转变的临界电子-声子耦合值λc为多少？
• RQ3 SSH型EPC如何生成有效反铁磁自旋交换作用，从而促进d波配对？
• RQ4 d波SC相是否表现出Luther-Emery液体的特征，如发散的SC响应函数与关联函数的幂律衰减？
• RQ5 该机制是否能解释铜氧化物中高温d波超导态的出现，考虑到其已知的强U与中等EPC？

主要发现

• 当U = 8t时，d波超导态在电子-声子耦合λ超过临界阈值λc ≈ 0.1–0.2时出现，而当λ < λc时，条纹电荷密度波（CDW）序占主导。
• d波SC相的Luttinger参数Ksc ≈ 0.94，表明在T → 0时，超导响应函数χsc ∼ T^{Ksc−2}发散，与Luther-Emery液体一致。
• 自旋-自旋关联函数呈指数衰减，关联长度ξs = 3.54，证实d波SC相中存在有限自旋能隙。
• 电荷密度波（CDW）序的波长为8，序动量QCDW = 2π/8，在小λ时表现出长程序，位于条纹相中。
• 有限尺寸标度证实d波SC关联占主导，CDW关联为次级，SC成对关联按∼ r^{−Ksc}衰减，其中Ksc ≈ 0.94。
• SSH型EPC在邻近位点之间生成有效反铁磁自旋交换相互作用，这是在强U下稳定d波配对的关键。