[论文解读] Robust determination of molecular spectra on a quantum processor

James Colless, Vinay Ramasesh+6 more|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 28被引用 94

一句话总结

展示了一个两量子比特的 VQE，采用新颖的量子子空间展开(QSE)来计算 H2 的基态和激发态能量，达到接近化学精度并缓解非相干误差。

ABSTRACT

Harnessing the full power of nascent quantum processors requires the efficient management of a limited number of quantum bits with finite lifetime. Hybrid algorithms leveraging classical resources have demonstrated promising initial results in the efficient calculation of Hamiltonian ground states--an important eigenvalue problem in the physical sciences that is often classically intractable. In these protocols, a Hamiltonian is parsed and evaluated term-wise with a shallow quantum circuit, and the resulting energy minimized using classical resources. This reduces the number of consecutive logical operations that must be performed on the quantum hardware before the onset of decoherence. We demonstrate a complete implementation of the Variational Quantum Eigensolver (VQE), augmented with a novel Quantum Subspace Expansion, to calculate the complete energy spectrum of the H2 molecule with near chemical accuracy. The QSE also enables the mitigation of incoherent errors, potentially allowing the implementation of larger-scale algorithms without complex quantum error correction techniques.

研究动机与目标

• 为使用近端量子硬件解决电子结构问题提供混合量子-经典策略的动机。
• 展示一个通过QSE增强、可访问激发态并缓解随机性非相干误差的完整VQE实现。
• 证明该方法在不同内核距离下可对H2实现接近化学精度的结果。

提出的方法

• 将H2的电子结构哈密顿量投影到最小 STO-3G 基组，并映射为两量子比特哈密顿量 H_Q(R)。
• 在两枚超导跨唑量子比特上使用带参数的量子电路 U(theta) 制备试验态，并通过 Pauli 测量逐项估计 <H_Q>。
• 使用经典粒子群优化器来最小化VQE能量并获得 theta_min。
• 通过测量扩展的一组Pauli/类费米子算符在子空间中形成 H 与 S 矩阵，并在经典上对其对角化以获得激发态能量。
• 采用线性响应QSE展开以缓解非相干误差并改进基态能量估计。
• 分析H2在不同内核距离R的依赖性，并将能量与化学精度进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 带有QSE框架的两量子比特VQE是否能够在不同键长下复现简单分子体系的基态和激发态能量？
• RQ2 QSE是否足以缓解非相干误差，防止伪态并在无需全量子纠错的情况下提高精度？
• RQ3 不同QSE算符选择对提取的谱和对噪声的鲁棒性有何影响？

主要发现

• 在不同内核距离范围内，H2的基态和激发态能量实现接近化学精度（1.6×10^−3 Ha）。
• 线性响应QSE展开在大多数键长下显著降低能量估计误差，相对于裸VQE降低了近两个数量级。
• 在某些距离可能出现伪态，这是由于误差修正不完全，可以通过扩展QSE算符集合或基于连续性进行筛选来缓解。
• QSE使得在测量开销呈多项式级的情况下提取激发态成为可能，而无需完整态层层数据层析。
• 相干门错误是可控的；即使门相位校准错误，算法仍能收敛，显示出该方法的鲁棒性。