[论文解读] Robust Extended Kalman Filtering for Systems with Measurement Outliers

Huazhen Fang, Mulugeta Haile+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2019

Target Tracking and Data Fusion in Sensor Networks参考文献 32被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种创新饱和机制，通过自适应调整饱和边界来限制受污染创新的影响，从而增强扩展卡尔曼滤波器（EKF）对测量异常值的鲁棒性。所提出的IS-EKF在线性系统中实现了有界误差估计，并在移动机器人定位任务中表现出优越性能，能够以低计算成本有效抑制不同幅度和持续时间的异常值，且无需测量冗余。

ABSTRACT

Outliers can contaminate the measurement process of many nonlinear systems, which can be caused by sensor errors, model uncertainties, change in ambient environment, data loss or malicious cyber attacks. When the extended Kalman filter (EKF) is applied to such systems for state estimation, the outliers can seriously reduce the estimation accuracy. This paper proposes an innovation saturation mechanism to modify the EKF toward building robustness against outliers. This mechanism applies a saturation function to the innovation process that the EKF leverages to correct the state estimation. As such, when an outlier occurs, the distorting innovation is saturated and thus prevented from damaging the state estimation. The mechanism features an adaptive adjustment of the saturation bound. The design leads to the development robust EKF approaches for continuous- and discrete-time systems. They are proven to be capable of generating bounded-error estimation in the presence of bounded outlier disturbances. An application study about mobile robot localization is presented, with the numerical simulation showing the efficacy of the proposed design. Compared to existing methods, the proposed approaches can effectively reject outliers of various magnitudes, types and durations, at significant computational efficiency and without requiring measurement redundancy.

研究动机与目标

• 解决标准EKF因传感器故障、环境变化或网络攻击导致的测量异常值所引发的关键脆弱性。
• 克服现有鲁棒KF/EKF方法存在的高计算复杂度或依赖测量冗余的局限性。
• 开发一种计算效率高、自适应的机制，以抑制异常值对状态估计的影响，且无需依赖迭代优化或冗余传感器。
• 在连续和离散时间系统中，确保在有界异常值扰动下具备理论稳定性和有界误差性能。
• 在移动机器人定位等实际应用中，验证所提方法在GPS异常值条件下的有效性。

提出的方法

• 引入一种创新饱和机制，限制EKF中用于校正状态估计的创新向量的幅值。
• 对创新过程应用饱和函数，防止大异常值引起的校正过度扭曲状态估计。
• 设计一种基于动态参数的自适应饱和边界调整策略，以响应创新幅值的变化。
• 基于带过程噪声和测量噪声的状态空间模型，为连续时间和离散时间系统建立IS-EKF。
• 引入自适应参数λ₁、λ₂、γ₁、γ₂，根据系统特性调节饱和函数的动力学特性和阈值。
• 采用基于李雅普诺夫的稳定性分析，证明在有界异常值扰动下，线性系统中可实现有界误差估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不增加计算复杂度或不依赖测量冗余的前提下，提升EKF对测量异常值的鲁棒性？
• RQ2 异常值的持续时间、幅值和类型对标准EKF及鲁棒替代方法性能有何影响？
• RQ3 自适应创新饱和机制是否能在有界异常值扰动下确保有界估计误差？
• RQ4 与采用3σ剔除的常规EKF及其他鲁棒滤波方法相比，所提出的IS-EKF在精度和鲁棒性方面表现如何？
• RQ5 IS-EKF在多大程度上能处理初始状态不确定性，并在实际应用中防止发散？

主要发现

• IS-EKF能有效抑制不同幅度、类型和持续时间的异常值，即使异常值持续时间较长，也能保持准确且平滑的状态估计。
• 在移动机器人定位的数值仿真中，IS-EKF优于采用3σ异常值剔除的标准EKF，后者在小幅度或持续性异常值下无法提供可靠估计。
• 理论稳定性分析证明，IS-EKF在有界异常值扰动下可保持有界估计误差，适用于线性系统。
• 该方法对初始状态不确定性具有显著鲁棒性，降低了标准EKF在初始估计不准确时常见的发散风险。
• IS-EKF计算开销低，避免了迭代优化或复杂统计建模，适用于实时嵌入式应用。
• 饱和参数（λ₁、λ₂、γ₁、γ₂）的自适应调节能够有效跟踪创新变化，在多种异常值场景下均表现出稳健性能。