[论文解读] Robust Gaussian Filtering.

Manuel Wüthrich, Cristina Garcia Cifuentes+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2015

Target Tracking and Data Fusion in Sensor Networks参考文献 20被引用 3

一句话总结

本文提出了一种鲁棒的高斯滤波方法，通过将测量值映射到最优特征空间，使标准高斯滤波器能够处理重尾测量噪声。该方法在保持现有滤波器计算效率的同时，显著提升了在线性与非线性系统中对异常值的鲁棒性。

ABSTRACT

Most widely-used state estimation algorithms, such as the Extended Kalman Filter and the Unscented Kalman Filter, belong to the family of Gaussian Filters (GF). Unfortunately, GFs fail if the measurement process is modelled by a fat-tailed distribution. This is a severe limitation, because thin-tailed measurement models, such as the analytically-convenient and therefore widely-used Gaussian distribution, are sensitive to outliers. In this paper, we show that mapping the measurements into a specific feature space enables any existing GF algorithm to work with fat-tailed measurement models. We find a feature function which is optimal under certain conditions. Simulation results show that the proposed method allows for robust filtering in both linear and nonlinear systems with measurements contaminated by fat-tailed noise.

研究动机与目标

• 为解决高斯滤波器在处理重尾测量噪声时的局限性，该局限性会导致存在异常值时性能下降。
• 使现有高斯滤波算法在不需算法重新设计的前提下，能够在重尾测量模型下稳健运行。
• 识别一种最优特征函数，以实现测量值的变换，从而在重尾噪声下保持滤波性能。
• 在测量值被污染的线性和非线性系统中，证明所提出方法的有效性。

提出的方法

• 将原始测量值映射到特定特征空间，以将重尾噪声转换为与高斯滤波假设兼容的形式。
• 在特定统计条件下推导最优特征函数，以确保滤波性能的鲁棒性与一致性。
• 在变换后的特征空间中应用标准高斯滤波算法（例如扩展或无迹卡尔曼滤波器）。
• 利用特征空间变换在保持传统高斯滤波器计算效率的同时，增强滤波器对异常值的稳定性。
• 利用特征空间的结构，保持标准高斯滤波器的均值与协方差更新机制。
• 确保该变换保留滤波所必需的统计特性，特别是在非高斯测量噪声下的特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以通过对测量空间的适当变换，使标准高斯滤波器对重尾测量噪声具有鲁棒性？
• RQ2 在重尾测量模型下，能够实现鲁棒滤波的最优特征函数是什么？
• RQ3 所提出的方法是否在非线性系统中保持了现有高斯滤波器的性能与效率？
• RQ4 特征空间映射如何在测量值受异常值污染时提升滤波精度？

主要发现

• 所提出的特征空间映射使标准高斯滤波器能够有效处理重尾测量噪声，克服了传统方法的关键局限性。
• 在特定统计条件下推导出的特征函数为最优，确保了滤波性能的鲁棒性与一致性。
• 仿真结果证实，该方法在重尾噪声下的线性和非线性系统中均实现了鲁棒滤波。
• 该方法在保持现有高斯滤波器计算效率的同时，显著提升了对异常值的鲁棒性。
• 在重尾测量噪声场景下，该方法的估计误差显著低于标准高斯滤波器，表现更优。