[论文解读] Robust Gaussian Process Regression for Real-Time High Precision GPS Signal Enhancement

Ming Lin, Xiaomin Song+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2019

Target Tracking and Data Fusion in Sensor Networks参考文献 21被引用 4

一句话总结

本文提出了一种三步法滤波-重加权-再训练（FRR）高斯过程回归方法，通过稳健处理电离层总电子含量（vTEC）数据中的高噪声水平，提升实时GPS信号精度。通过过滤异常值、对残差误差进行重加权，并在清洁数据与重加权的噪声数据上重新训练，FRR在基准测试中实现了78.4%的厘米级定位精度，优于最先进方法8.3%，即使在30%异常值率的情况下依然表现优异。

ABSTRACT

Satellite-based positioning system such as GPS often suffers from large amount of noise that degrades the positioning accuracy dramatically especially in real-time applications. In this work, we consider a data-mining approach to enhance the GPS signal. We build a large-scale high precision GPS receiver grid system to collect real-time GPS signals for training. The Gaussian Process (GP) regression is chosen to model the vertical Total Electron Content (vTEC) distribution of the ionosphere of the Earth. Our experiments show that the noise in the real-time GPS signals often exceeds the breakdown point of the conventional robust regression methods resulting in sub-optimal system performance. We propose a three-step approach to address this challenge. In the first step we perform a set of signal validity tests to separate the signals into clean and dirty groups. In the second step, we train an initial model on the clean signals and then reweigting the dirty signals based on the residual error. A final model is retrained on both the clean signals and the reweighted dirty signals. In the theoretical analysis, we prove that the proposed three-step approach is able to tolerate much higher noise level than the vanilla robust regression methods if two reweighting rules are followed. We validate the superiority of the proposed method in our real-time high precision positioning system against several popular state-of-the-art robust regression methods. Our method achieves centimeter positioning accuracy in the benchmark region with probability $78.4\%$ , outperforming the second best baseline method by a margin of $8.3\%$. The benchmark takes 6 hours on 20,000 CPU cores or 14 years on a single CPU.

研究动机与目标

• 为解决实时GPS信号中高噪声污染问题，该问题导致定位精度低于厘米级要求。
• 开发一种稳健的回归方法，能够容忍高达40%的异常值率（在GPS数据中），而传统稳健方法在此情况下失效。
• 通过利用清洁和噪声GPS数据，而非丢弃高精度测量值，提升模型性能。
• 设计一种一致且高效的算法，在无限或严重污染的噪声数据集下仍能保持精度。
• 在真实世界、大规模GPS定位系统中，验证所提出的FRR方法相较于现有稳健回归基线的优越性。

提出的方法

• 该方法首先应用信号有效性检验，将GPS数据分类为清洁组和脏（噪声）组。
• 在仅使用清洁数据集的基础上训练初始高斯过程模型，以估计vTEC值。
• 训练好的模型对脏数据集进行vTEC预测，并计算残差误差以识别高误差点。
• 将残差较大的数据点过滤掉，其余噪声点则根据其残差大小使用调优参数进行重加权。
• 在清洁数据集与重加权噪声数据集的并集上重新训练最终的稳健高斯过程模型，以提升泛化能力和精度。
• 重加权方案旨在降低重尾噪声中的方差，确保在无限噪声数据下仍具一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 稳健回归方法是否能够处理超过传统稳健估计器崩溃点的GPS信号噪声水平？
• RQ2 当不可靠的筛选算法将大量数据标记为噪声时，如何保留并有效利用宝贵的高精度GPS数据？
• RQ3 与迭代重加权方法相比，三步法（滤波-重加权-再训练）是否能带来一致且改进的模型性能？
• RQ4 在实时GPS应用中，高污染率下所提出的FRR方法在多大程度上能超越最先进稳健回归技术？
• RQ5 所提出的FRR框架在一致性与崩溃点收敛性方面具有何种理论保证？

主要发现

• 所提出的FRR方法在基准区域实现了78.4%的RTK比率，达到厘米级定位精度，显著优于第二好的基线方法8.3个百分点。
• 即使在高达40%的数据被标记为噪声（尤其在高峰时段），FRR仍保持高精度，避免服务中断。
• 传统稳健方法如Huber回归和IRLS在高污染条件下失效，IRLS的RTK比率不足FRR的一半。
• RANSAC由于在线系统中试验次数受限，表现欠佳，RTK比率仅略高于50%。
• 硬迭代阈值法（HIT）在基线方法中表现最佳，但在30%噪声率下仍失效，表明现有方法在真实世界高噪声GPS环境中的局限性。
• 理论分析证实，FRR具有一致性，并能实现渐近崩溃点收敛至1，使其在高噪声GPS信号处理中独具优势。