[论文解读] Robust Global Stabilizability by Means of Sampled-Data Control with Positive Sampling Rate

Iasson Karafyllis, Costas Kravaris|ArXiv.org|Nov 20, 2007

Advanced Control Systems Optimization参考文献 27被引用 9

一句话总结

本文提出一种基于序列集合到集合可达性的采样数据控制策略，以实现具有正采样率的非线性系统的鲁棒全局稳定。通过引入恒定控制下鲁棒可达性的概念，该方法即使在存在不确定性的情况下也能确保全局稳定，提供了充分条件，并通过两个例子进行了验证。

ABSTRACT

This work proposes a notion of robust reachability of one set from another set under constant control. This notion is used to construct a control strategy, involving sequential set-to-set reachability, which guarantees robust global stabilization of nonlinear sampled data systems with positive sampling rate. Sufficient conditions for robust reachability of one set from another under constant control are also provided. Finally, the proposed method is illustrated through two examples.

研究动机与目标

• 解决在具有正采样率的非线性采样数据系统中实现鲁棒全局稳定性的挑战。
• 克服在实际实现中不可避免采样时连续时间控制的局限性。
• 开发一种系统化方法，以在存在模型不确定性与扰动的情况下确保稳定。
• 提供在恒定控制输入下集合间鲁棒可达性的充分条件。
• 通过具有非线性动力学的示例，展示该方法的有效性。

提出的方法

• 提出一种新颖的鲁棒可达性概念：即使在有界不确定性下，也能通过恒定控制从一个集合到达另一个集合。
• 设计一种基于序列可达性的控制策略：依次将系统从一个集合驱动到另一个集合，直至实现全局稳定。
• 在采样间隔内使用恒定控制输入，以确保在实际系统中的鲁棒性与可实施性。
• 利用李雅普诺夫类似分析与集合不变性概念，建立鲁棒可达性的充分条件。
• 通过将状态空间划分为可到达集合并确保过渡可行性，将该策略应用于非线性系统。
• 确保采样率严格为正，使该方法适用于实时数字控制系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有正采样率的非线性采样数据系统中，能否实现鲁棒全局稳定？
• RQ2 在恒定控制下，什么条件可确保从一个集合鲁棒地到达另一个集合？
• RQ3 如何利用序列集合到集合的可达性来构造全局稳定控制律？
• RQ4 正采样率在确保实际可实施性与鲁棒性方面起什么作用？
• RQ5 在可达性与稳定化过程中，如何考虑不确定性与扰动？

主要发现

• 所提出的采样数据控制策略可确保具有正采样率的非线性系统的鲁棒全局稳定。
• 推导并证明了在恒定控制输入下集合间鲁棒可达性的充分条件。
• 该方法适用于连续反馈不切实际的广泛非线性系统类别。
• 通过两个详细示例验证了该方法的有效性，展示了在不确定性下成功实现稳定。
• 在采样间隔内使用恒定控制输入，增强了在数字控制系统中实施的可行性。
• 通过可达性框架，正式保证了对扰动与模型不确定性的鲁棒性。