[论文解读] Robust high-order quantum simulation using finite-width pulses

Leeseok Kim, Milad Marvian|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2026

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一句话总结

该论文提供一个通用框架，能够将任意一阶瞬时脉冲序列升级为任意高阶，同时对有限宽度脉冲效应保持鲁棒性，利用高阶Trotter公式与动态纠正门，以及可选的多乘积公式方法。

ABSTRACT

We present a general framework for promoting first-order pulse sequences in quantum simulation to higher-order sequences that maintain robustness in the presence of finite pulse-width effects. Our approach maps a given first-order pulse sequence to a first-order Trotter formula, applies higher-order Trotter-formula constructions, and then compiles the resulting evolution back into physically implementable finite-width pulses via dynamically corrected gates. The resulting sequences achieve arbitrarily high-order error scaling with respect to the control cycle time of the underlying first-order sequence while maintaining robustness to finite pulse-width effects. The framework also enables the use of multi-product formulas for more efficient constructions. We apply the framework to several physically motivated quantum-simulation tasks and numerically verify the predicted error scalings.

研究动机与目标

• 将一阶瞬时脉冲序列提升为用于准确量子模拟的高阶序列。
• 在实现过程中保持对有限脉冲宽度效应的鲁棒性。
• 提供可回映射回物理实现的有限宽度脉冲的构造。
• 探讨使用多乘积公式，以避免在期望值应用中出现负时间演化。

提出的方法

• 将给定的一阶序列解释为用于有效哈密顿量的一阶Trotter公式。
• 升级为高阶Trotter公式，以在控制循环时间上实现更好的标度。
• 将高阶指数降编为原生脉冲并利用动态纠正门（DCG）实现。
• 提供两种构造：(i) 理想脉冲序列输入，(ii) 有限宽脉冲序列输入，二者均获得高阶鲁棒性。
• 通过动态解耦实现高阶公式所需的负时间演化，或在仅需要观测量时，使用多乘积公式以避免负时间。
• 分析误差界，展示Trotter误差与DCG误差之间的权衡。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在对有限宽度脉冲保持鲁棒性的同时，将任意一阶脉冲序列升级为任意高阶？
• RQ2 在提升序列阶数时， Precise error scalings 与资源成本（脉冲数量、时长）分别是多少？
• RQ3 在实际实现中，是否可以避免负时间演化，例如仅需要期望值时？
• RQ4 两种构造在实际量子模拟任务中的可行性与鲁棒性对比如何？
• RQ5 所提方法是否在物理动机任务上数值验证了预测的误差标度？

主要发现

• 该框架在理想脉冲极限下，可实现对控制循环时间的任意高阶标度。
• 在有限宽度脉冲下，总误差由Trotter项与DCG项组成，且在构造中对两者均给出显式界限。
• 构造1以理想一阶序列为输入，产生2p阶序列，包含5^{p-1}个块，且DCG误差按 (κ^q Λ t_p)^{q+1} 量纲标定。
• 构造2以有限宽度的一阶序列为输入，达到2p阶，具有类似结构并包含涉及l、p与t_p的显式界限。
• 高阶公式所需的负时间演化可以通过动态解耦实现，或在用于期望值测量的多乘积公式中避免。
• 数值验证在若干物理动机的量子模拟任务上证实了预测的误差标度。