[论文解读] Robust Influence Maximization

Wei Chen, Tian Lin+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2016

Complex Network Analysis Techniques参考文献 7被引用 12

一句话总结

本文提出鲁棒影响力最大化（RIM）以应对边影响力概率估计中的不确定性，这种不确定性可能严重降低标准影响力最大化方法的性能。该文引入LUGreedy算法，其具有与解相关的性能边界，并证明基于信息级联的自适应采样能更有效地减少参数不确定性，从而显著提升鲁棒性，优于均匀采样方法。

ABSTRACT

In this paper, we address the important issue of uncertainty in the edge influence probability estimates for the well studied influence maximization problem --- the task of finding $k$ seed nodes in a social network to maximize the influence spread. We propose the problem of robust influence maximization, which maximizes the worst-case ratio between the influence spread of the chosen seed set and the optimal seed set, given the uncertainty of the parameter input. We design an algorithm that solves this problem with a solution-dependent bound. We further study uniform sampling and adaptive sampling methods to effectively reduce the uncertainty on parameters and improve the robustness of the influence maximization task. Our empirical results show that parameter uncertainty may greatly affect influence maximization performance and prior studies that learned influence probabilities could lead to poor performance in robust influence maximization due to relatively large uncertainty in parameter estimates, and information cascade based adaptive sampling method may be an effective way to improve the robustness of influence maximization.

研究动机与目标

• 为解决估计边影响力概率中的不确定性这一关键问题，该问题可能严重降低影响力最大化方法的性能。
• 形式化一个新问题——鲁棒影响力最大化（RIM）——即在参数不确定性下，最大化种子集影响力传播与最优种子集影响力传播的最差情况比值。
• 设计一种在不确定性下具有可证明性能边界的算法，特别是为LUGreedy算法提供与解相关的边界。
• 研究采样策略——均匀采样与自适应采样——以减少参数不确定性并提升影响力最大化中的鲁棒性。
• 通过实证验证，先前基于学习的方法可能因高不确定性而导致鲁棒性差，而自适应采样，尤其是基于信息级联的采样，能显著提升鲁棒性。

提出的方法

• 将RIM形式化为最大化最差情况比值 $ g(\Theta, S) = \min_{\theta \in \Theta} \frac{\sigma_\theta(S)}{\sigma_\theta(S^*_\theta)} $，其中 $ \Theta $ 为边概率区间的参数空间。
• 提出LUGreedy算法，其提供与解相关的性能边界，使在种子集选择后可验证鲁棒性。
• 引入均匀采样（US-RIM）和自适应采样（ICS-RIM）以收紧参数空间 $ \Theta $，减少不确定性。
• 设计一种基于信息级联的自适应采样启发式方法（ICS-RIM），优先对在信息级联中频繁被遍历的边进行采样，以实现更有效的采样。
• 使用差距比 $ \alpha(\Theta) $ 作为鲁棒性指标，衡量在最差参数下所选种子集与最优种子集之间的相对性能差距。
• 采用理论分析推导均匀采样的样本复杂度边界，并在真实网络（NetHEPT、Flixster）上评估性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 边影响力概率中的参数不确定性如何影响标准影响力最大化算法的性能？
• RQ2 我们能否设计一种对边概率估计不确定性具有鲁棒性的影响力最大化算法，其性能保证如何？
• RQ3 均匀采样与自适应采样策略在减少参数不确定性并提升影响力最大化鲁棒性方面有多有效？
• RQ4 基于信息级联的自适应采样是否优于均匀采样，从而提升影响力最大化的鲁棒性？
• RQ5 基于学习的边概率估计对鲁棒性有何影响，采样策略能否缓解由此产生的不确定性？

主要发现

• 参数不确定性显著降低影响力最大化性能，先前基于学习的方法常因估计边概率的置信区间过大而导致鲁棒性差。
• 随着置信区间宽度的增加，鲁棒比迅速下降，表明对参数不确定性高度敏感。
• 基于信息级联的自适应采样（ICS-RIM）优于均匀采样及其他自适应基线方法，尤其在样本量增大时，因其对关键边的覆盖更优。
• 基线OES-RIM算法表现欠佳，因其将采样集中于种子集的出边（out-edges）这一小部分边，导致许多关键边估计不足。
• 差距比 $ \alpha(\Theta) $ 是鲁棒性的可靠指标，能一致反映不同采样算法和样本量下的相对性能。
• 在NetHEPT、Flixster（Topic 8）和Flixster（Mixed）上的实证结果表明一致趋势：随着样本量增加，$ \alpha(\Theta) $ 和 $ \bar{\alpha}(\Theta) $ 均上升，且ICS-RIM实现了最高的鲁棒性。