[论文解读] Robust Influence Maximization for Hyperparametric Models

Dimitris Kalimeris, Gal Kaplun+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2019

Statistical Methods and Inference被引用 5

一句话总结

本文提出了一种针对社交网络中超参数模型的鲁棒影响力最大化框架，其中边的概率依赖于用户特征和一个全局超参数。该研究提出HIRO算法，结合采样与乘法权重更新机制，以优化所有超参数取值下的最坏情况影响力，实证评估显示其性能优于现有最先进方法。

ABSTRACT

In this paper, we study the problem of robust influence maximization in the independent cascade model under a hyperparametric assumption. In social networks users influence and are influenced by individuals with similar characteristics and as such, they are associated with some features. A recent surging research direction in influence maximization focuses on the case where the edge probabilities on the graph are not arbitrary but are generated as a function of the features of the users and a global hyperparameter. We propose a model where the objective is to maximize the worst-case number of influenced users for any possible value of that hyperparameter. We provide theoretical results showing that proper robust solution in our model is NP-hard and an algorithm that achieves improper robust optimization. We make-use of sampling based techniques and of the renowned multiplicative weight updates algorithm. Additionally, we validate our method empirically and prove that it outperforms the state-of-the-art robust influence maximization techniques.

研究动机与目标

• 解决在超参数扩散模型中因模型不确定性导致的影响力最大化挑战，其中边的概率依赖于用户特征和一个全局超参数。
• 开发一种鲁棒优化框架，以最大化所有可能超参数取值下的最坏情况影响力。
• 设计一种计算高效的算法，实现对鲁棒影响力最大化问题的双准则近似。
• 在多种网络环境与特征分布下，通过实证验证所提方法相较于现有基准的优越性。

提出的方法

• 构建一个鲁棒影响力最大化问题，旨在最大化连续特征空间中所有可能超参数取值下的最小影响力。
• 通过采样将连续的超参数空间缩减为有限的离散集合，以实现可计算的优化。
• 采用乘法权重更新算法，基于最坏情况影响力估计迭代优化种子集选择。
• 采用基于采样的方法近似最坏情况影响力函数，避免显式枚举所有可能模型。
• 应用双准则近似框架，以平衡解的质量与计算效率。
• 集成HIRO（超参数鲁棒影响力最大化与鲁棒优化），一种结合采样与迭代优化的两阶段算法。

实验结果

研究问题

• RQ1 当边的概率由依赖于超参数的用户特征函数生成时，如何对影响力最大化问题进行鲁棒建模？
• RQ2 在超参数模型下，鲁棒影响力最大化的计算复杂度如何？尽管存在不确定性，是否仍可高效求解？
• RQ3 基于采样的方法结合乘法权重更新，能否在最坏情况影响力优化中实现优异的实证性能？
• RQ4 在不同网络结构与特征分布下，所提方法与现有鲁棒影响力最大化技术相比，在最坏情况影响力与方差方面表现如何？
• RQ5 在超参数模型中，为获得稳定且准确的鲁棒解，所需的样本复杂度是多少？

主要发现

• HIRO在所有测试的网络模型与特征分布中，持续优于最先进方法，包括Random Greedy和LUGreedy。
• 该算法收敛迅速，仅需5–10轮迭代即表现出强劲性能，表明其具有快速的实际收敛性。
• 实际中样本复杂度趋于平稳，表明仅需中等数量的采样超参数（如50个）即可良好近似鲁棒解。
• HIRO在不同种子集大小与特征生成机制（包括正态、均匀与离散超立方体分布）下，均保持低方差与高鲁棒性。
• 与基准方法相比，该方法在最坏情况影响力方面表现更优，尤其在种子集规模增大时，展现出良好的可扩展性与稳定性。