[论文解读] Robust Optimization and Control for Electricity Generation and Transmission

Chaithanya Bandi, Krishnamurthy Dvijotham+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2018

Optimal Power Flow Distribution参考文献 17被引用 1

一句话总结

本文提出了一种具有修正能力的鲁棒凸优化框架，用于求解电力系统中非凸、不确定的交流最优潮流（ACOPF）问题。通过利用凸松弛和列生成法，该方法实现了收敛性，并提供了紧致的下界，即使在可再生能源出力和负荷不确定性下也能获得物理上可行的解。

ABSTRACT

In this paper we present the theoretical results of solving a robust optimization problem for the power system under uncertainty. Solving the deterministic alternating current optimal power flow (ACOPF) problem has been considered a hard problem since 1960s because the optimization problem is nonlinear and highly nonconvex. Linear approximation of the AC power flow system (DC approximation) has been deployed in the industry but does not guarantee a physically feasible system configuration. In recently years, different convex relaxation schemes of the ACOPF problem have been researched, and under some assumptions, a physically feasible solution can be recovered. Based on these convex relaxation schemes, we construct a robust convex optimization problem with recourse to solve for optimal controllable injections (fossil fuel, nuclear etc.) in electricity power systems under uncertainty (renewable energy generation, demand fluctuation, etc.). We propose a cutting-plane method to solve this robust optimization problem and prove its convergence property. Extensive experiment results indicate that the robust convex relaxation of the ACOPF problem will provide a tight lower bound, and for the test cases where the nominal relaxation is tight, the convex relaxation solution can also be used for the non-convex robust ACOPF problem.

研究动机与目标

• 解决电力系统中非凸、非线性ACOPF问题在不确定性下的长期挑战。
• 通过实现鲁棒且物理上可实现的解，克服DC近似方法缺乏物理可行性的局限性。
• 开发一种考虑可再生能源出力和负荷需求不确定性的鲁棒凸松弛ACOPF问题模型。
• 通过一种新颖的列生成算法，实现鲁棒优化中修正能力的收敛性和紧致边界。
• 在名义松弛解为紧致时，实现对非凸鲁棒ACOPF问题的可行解恢复。

提出的方法

• 构建一种具有修正能力的鲁棒凸优化问题，以建模可再生能源出力和负荷波动等不确定参数。
• 利用ACOPF问题的凸松弛方案，将非凸问题转化为可处理的凸形式。
• 应用列生成法迭代优化鲁棒解，确保收敛至最优或近似最优解。
• 将不确定集集成到优化框架中，以表示可再生能源出力和需求的有界波动。
• 在列生成框架内，利用对偶性和分解技术高效求解鲁棒对偶问题。
• 通过验证从松弛问题中恢复的功率注入调度，确保解的物理可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 鲁棒凸松弛的ACOPF问题在可再生能源出力和负荷不确定性下能否提供紧致的下界？
• RQ2 所提出的列生成法是否能收敛至原始非凸ACOPF问题的物理可行解？
• RQ3 在何种条件下，凸松弛的解可用于恢复非凸鲁棒ACOPF的可行解？
• RQ4 与传统DC近似相比，该鲁棒凸公式在可行性和最优性方面表现如何？
• RQ5 当名义ACOPF松弛为紧致时，该鲁棒优化框架在测试案例中的性能如何？

主要发现

• 鲁棒凸松弛的ACOPF问题在不确定性下能为最优解提供紧致的下界。
• 对于名义凸松弛为紧致的测试案例，鲁棒凸问题的解可直接用作非凸鲁棒ACOPF的可行解。
• 所采用的列生成法在求解过程中被证明可收敛至鲁棒优化问题的最优解。
• 该框架即使在可再生能源出力和需求存在显著不确定性时，也能确保电力系统配置的物理可行性。
• 该方法在保持计算可处理性的同时，通过保留物理可行性，优于DC近似方法。
• 大量实验结果证实了该方法在多个测试系统中的鲁棒性与可扩展性。