[论文解读] Robust output synchronization of a network of heterogeneous nonlinear agents via nonlinear regulation theory

A. Isidori, L. Marconi+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2013

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于非线性调节理论的异构非线性代理网络的鲁棒输出同步策略。该方法结合了分散式内部模型控制与一致性算法，用于相同参考生成器，即使在代理异质性和扰动存在的情况下，也能实现对共同非线性外生系统输出的渐近跟踪。

ABSTRACT

In this paper, we consider the output synchronization problem for a network of heterogeneous diffusively-coupled nonlinear agents. Specifically, we show how the (non-identical) agents can be controlled in such a way that their outputs asymptotically track the output of a prescribed nonlinear exosystem. The problem is solved in two steps. In the first step, the problem of achieving consensus among (identical) nonlinear reference generators is addressed. In this respect, it is shown how the techniques recently developed to solve the consensus problem among linear agents can be extended to agents modeled by nonlinear d-dimensional differential equations, under the assumption that the communication graph is connected. In the second step, the theory of nonlinear output regulation is applied in a decentralized control mode, to force the output of each agent of the network to robustly track the (synchronized) output of a local reference model.

研究动机与目标

• 解决具有不同动力学特性的异构非线性代理网络中的输出同步挑战。
• 使所有代理能够渐近跟踪由非线性外生系统生成的共同参考信号。
• 通过基于内部模型的控制设计，确保对扰动和模型不确定性的鲁棒性。
• 将问题分解为两个阶段：相同参考生成器之间的一致性，以及每个代理的分散式调节。
• 将线性一致性技术扩展至在连通通信图下的非线性、扩散耦合系统。

提出的方法

• 将网络建模为具有扩散耦合的时不变连通通信图，使用邻接矩阵和拉普拉斯矩阵。
• 设计由N个相同非线性外生系统（参考生成器）组成的网络，通过高增益观测器启发的耦合增益实现一致性。
• 对每个代理的局部控制器应用非线性输出调节理论，嵌入参考动态的内部模型。
• 基于有界且局部Lipschitz函数，采用构造性设计程序实现内部模型，并结合高增益观测器结构。
• 通过Hurwitz多项式设计选择适当的高增益缩放和观测器增益，确保渐近内部模型特性。
• 实施分散式控制器，保证输出同步，且无需获取网络的全局信息。

实验结果

研究问题

• RQ1 异构非线性代理网络能否实现对由非线性外生系统生成的共同参考轨迹的输出同步？
• RQ2 通过扩散耦合且连通的图连接的相同非线性参考生成器之间，如何实现一致性？
• RQ3 在非相同动力学的非线性代理中，确保鲁棒输出调节的条件是什么？
• RQ4 能否通过高增益观测器技术，构造性地实现非线性外生系统的内部模型特性？
• RQ5 将参考生成器的一致性控制与本地基于内部模型的调节相结合时，分离原理是否成立？

主要发现

• 当通过连通的、时不变通信图以适当选择的耦合增益连接时，相同非线性参考生成器的网络能够实现对共同轨迹的一致性。
• 对于每个异构代理，所提出的基于内部模型的调节器在弱最小相位假设下，可确保对同步参考信号的渐近输出跟踪。
• 通过假设满足m_k阶微分方程的有界且局部Lipschitz函数，实现了内部模型的构造性设计，从而支持基于高增益观测器的实现。
• 仿真结果证实，对于Van der Pol和Duffing振子，在相同的耦合参数（g = 10, a = 1）下，相平面轨迹和状态响应均表现出渐近同步。
• 通信图的拉普拉斯特征值满足所需条件ν_min > 0，确保稳定性和收敛性，仿真中ν_min = 1.4。
• 即使代理具有不同的初始条件和非线性动力学，该方法仍能实现鲁棒输出同步，表现出良好的可扩展性和对初始失配的鲁棒性。