[论文解读] Robust Parameter and State Estimation in Multiscale Neuronal Systems Using Physics-Informed Neural Networks

Changliang Wei, Yangyang Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2026

Neural dynamics and brain function被引用 0

一句话总结

一个物理信息神经网络（PINN）框架在多尺度神经元模型中，利用部分、带噪声的电压数据同时重构未观测的神经元状态并估计生物物理参数。

ABSTRACT

Inferring biophysical parameters and hidden state variables from partial and noisy observations is a fundamental challenge in computational neuroscience. This problem is particularly difficult for fast - slow spiking and bursting models, where strong nonlinearities, multiscale dynamics, and limited observational data often lead to severe sensitivity to initial parameter guesses and convergence failure in the methods replying on the traditional numerical forward solvers. In this work, we developed a physics-informed neural network (PINN) framework for the joint reconstruction of unobserved state variables and the estimation of unknown biophysical parameters in neuronal models. We demonstrate the effectiveness of the method on biophysical neuron models, including the Morris-Lecar model across multiple spiking and bursting regimes and a respiratory model neuron. The method requires only partial voltage observations over short observation windows and remains robust even when initialized with non-informative parameter guesses. These results suggest that PINN can deliver robust and accurate parameter inference and state reconstruction, providing a promising alternative for inverse problems in multiscale neuronal dynamics, where traditional techniques often struggle.

研究动机与目标

• 从部分、带噪声的神经元观测数据中，推动对生物物理参数和隐状态的鲁棒推断。
• 开发一个不依赖传统前向求解器、并降低对参数初始化敏感性的PINN框架。
• 通过傅里叶特征嵌入实现多尺度动力学，并采用高级PINN训练策略。
• 在Morris–Lecar发放/爆发型模型和前呼吸中脑复合体(pBC)神经元模型上评估该方法。

提出的方法

• 将控制微分方程嵌入PINN损失中，在联合学习状态与参数的同时实现物理约束。
• 利用基于FFT的主频嵌入表示主导振荡，并为未观测变量提供可训练的频率集合。
• 应用随机权重分解以在网络权重中解耦尺度与方向，以提高稳定性。
• 实施两阶段训练策略：先在观测到的电压数据上进行预训练，再用物理信息残差损失进行训练。
• 采用基于梯度的自适应损失平衡以使多种残差的贡献趋于平衡，并引入epsilon平滑。
• 为神经参数与生物物理参数分别设定学习率调度，以改进收敛性。

(a) $p=95$

实验结果

研究问题

• RQ1 PINN是否能够在多尺度神经元模型中从部分电压观测中联合重构未观测的状态变量并识别生物物理参数？
• RQ2 基于FFT的主频嵌入在存在噪声时是否提升快–慢耦合的神经动力学表示？
• RQ3 两阶段训练是否比传统单阶段PINN训练在神经科学逆问题中更鲁棒？
• RQ4 随机权重分解与自适应残差平衡在刚性、多尺度神经系统中的训练稳定性与收敛性有何影响？
• RQ5 上述方法是否在发放型、爆发型Morris–Lecar模型和生物物理的前呼吸中脑复合体(pBC)模型上具有泛化性？

主要发现

• PINN框架在发放型和爆发型的Morris–Lecar模型以及pBC神经元模型中成功重构未观测状态并估计生物物理参数。
• 基于FFT的傅里叶嵌入捕获主导振荡分量，并改善对部分观测数据的表示。
• 两阶段训练（分离学习率与残差平衡）在非信息性初始猜测下实现了鲁棒收敛。
• 在包含一个或两个振荡周期且噪声水平适中的短观测窗口下，该方法仍然表现出鲁棒性。
• 带epsilon稳定化的残差平衡防止权重爆炸，并在多尺度动力学中提高训练稳定性。

(b) $p=99$