[论文解读] Robust Power System State Estimation for the Nonlinear AC Flow Model

Hao Zhu, Georgios B. Giannakis|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2012

Power System Optimization and Stability参考文献 20被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于稀疏超完备异常值模型与半定松弛（SDR）的鲁棒电力系统状态估计（R-SE）方法，用于非线性AC潮流模型，以实现全局最优解。通过利用稀疏性与凸松弛，该方法在处理不良数据和网络攻击方面优于迭代高斯-牛顿求解器，在IEEE 30-bus系统上展现出更优的电压相角估计精度。

ABSTRACT

An important monitoring task for power systems is accurate estimation of the system operation state. Under the nonlinear AC power flow model, the state estimation (SE) problem is inherently nonconvex giving rise to many local optima. In addition to nonconvexity, SE is challenged by data integrity and cyber-security issues. Unfortunately, existing robust (R-) SE schemes employed routinely in practice rely on iterative solvers, which are sensitive to initialization and cannot ensure global optimality. A novel R-SE approach is formulated here by capitalizing on the sparsity of an overcomplete outlier vector model. Observability and identifiability issues of this model are investigated, and neat links are established between R-SE and error control coding. The \emph{convex} semidefinite relaxation (SDR) technique is further pursued to render the nonconvex R-SE problem efficiently solvable. The resultant algorithm markedly outperforms existing iterative alternatives, as corroborated through numerical tests on the standard IEEE 30-bus system.

研究动机与目标

• 解决传统电力系统状态估计在非线性AC潮流模型下存在的非凸性与局部最优问题。
• 通过将测量异常值建模为稀疏、超完备的扰动，提升对不良数据和网络攻击的鲁棒性。
• 开发一种具有多项式时间复杂度的全局最优R-SE求解器，克服迭代方法对初始值敏感及收敛性问题。
• 通过测量距离的概念，建立R-SE与误差控制编码理论之间的理论联系。
• 通过IEEE 30-bus系统上的数值验证，展示所提出的基于SDR的R-SE框架在性能上的优势。

提出的方法

• 构建一种稀疏超完备异常值模型，将受污染的测量值表示为异常值的稀疏向量。
• 引入测量距离的概念以量化对异常值的鲁棒性，类比于信道编码理论。
• 应用半定松弛（SDR）将非凸R-SE问题转化为凸半定规划（SDP），实现全局优化。
• 对松弛解使用随机化技术，提取具有可量化近似精度的可行R-SE估计值。
• 利用CVX与SeDuMi求解凸优化框架，通过内点法高效求解SDR问题。
• 在SDR框架内集成加权最小二乘与加权最小绝对偏差准则，以增强鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为非线性AC潮流模型开发一种鲁棒状态估计框架，即使在非凸条件下也能保证全局最优？
• RQ2 如何利用测量异常值中的稀疏性来提升状态估计中的可观测性与可辨识性？
• RQ3 测量距离在表征非线性回归模型对污染数据鲁棒性方面起什么作用？
• RQ4 半定松弛在非凸R-SE问题中在多大程度上保持了全局最优解？
• RQ5 与传统迭代高斯-牛顿求解器相比，所提出的基于SDR的R-SE方法在精度与鲁棒性方面表现如何？

主要发现

• 所提出的基于SDR的R-SE方法显著降低了电压相角估计误差，尤其在不良数据条件下优于传统的WLS高斯-牛顿求解器。
• 在IEEE 30-bus系统上，该方法在所有母线上的平均电压相角误差均明显更低，尤其在功率潮流测量被污染时改善最为显著。
• 该算法对单个被污染的功率潮流测量仪（乘数为1.2）表现出鲁棒性，即使标准WLS方法发散，仍能保持低估计误差。
• 测量距离概念被证明在表征R-SE模型的误差控制能力方面具有关键作用，将其与编码理论联系起来。
• SDR松弛得到的解能高度逼近全局最优解，数值结果表明其具有高可行性和高精度。
• 该框架可提供关于异常值可观测性与可辨识性的理论保证，扩展了以往局限于线性近似的成果。