[论文解读] Robust Routing in Interdependent Networks

Jianan Zhang, Eytan Modiano|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2017

Complex Network Analysis Techniques参考文献 27被引用 3

一句话总结

本文提出了一种针对依赖网络的鲁棒路由框架，其中需求节点仅在其所有供应节点均失效时才失效。该框架引入了路径可靠性和d-故障容错的新度量方法，能够在概率性供应节点失效条件下计算最可靠的单路径和成对路径，通过考虑多重依赖关系和相关失效，推广了经典共享风险组模型。

ABSTRACT

We consider a model of two interdependent networks, where every node in one network depends on one or more supply nodes in the other network and a node fails if it loses all of its supply nodes. We develop algorithms to compute the failure probability of a path, and obtain the most reliable path between a pair of nodes in a network, under the condition that each supply node fails independently with a given probability. Our work generalizes the classical shared risk group model, by considering multiple risks associated with a node and letting a node fail if all the risks occur. Moreover, we study the diverse routing problem by considering two paths between a pair of nodes. We define two paths to be $d$-failure resilient if at least one path survives after removing $d$ or fewer supply nodes, which generalizes the concept of disjoint paths in a single network, and risk-disjoint paths in a classical shared risk group model. We compute the probability that both paths fail, and develop algorithms to compute the most reliable pair of paths.

研究动机与目标

• 解决需求节点仅在其所有供应节点均失效时才失效的依赖网络中的可靠路由挑战。
• 通过为每个节点建模多个风险并允许部分故障依赖关系，克服经典共享风险组模型的局限性。
• 开发算法以在概率性供应节点失效条件下，计算源-目的地对之间的最可靠单路径。
• 引入并分析d-故障容错性，用于多样化路由，确保在移除d个或更少供应节点后，两条路径中至少有一条仍能存活。
• 将可靠性度量从共享风险数量推广至考虑供应节点多重性与相关失效模式。

提出的方法

• 将依赖网络建模为两个图：一个需求网络和一个供应网络，其中每个需求节点依赖一个或多个供应节点。
• 将路径的失效概率定义为路径上所有需求节点均存活的概率，通过各节点存活概率的乘积计算得出。
• 引入d-故障容错性概念：若在移除d个或更少供应节点后，两条路径中至少有一条仍能存活，则称其为d-故障容错。
• 采用广义风险模型，其中节点仅在其所有关联风险（即供应节点）均失效时才失效，允许每个节点关联多个风险。
• 利用凹函数分析和涉及失效概率及其变换的不等式，推导失效概率的上下界。
• 应用迭代边界技术，将需求节点的失效概率与供应节点的失效概率关联起来，利用不等式(30)建立可靠性边界。

实验结果

研究问题

• RQ1 在需求节点仅在其所有供应节点均失效时才失效的依赖网络中，如何计算路径的可靠性？
• RQ2 在概率性供应节点失效条件下，源与目的地之间的最可靠单路径是什么？
• RQ3 如何设计两条路径，使其对最多d个供应节点的失效具有容错能力，从而推广不相交路径的概念？
• RQ4 当涉及多个供应节点时，所提出的模型在何种意义上推广了经典共享风险组模型？
• RQ5 哪些度量和算法能够有效捕捉多样化路由路径的可靠性，而不仅限于简单的风险不相交性？

主要发现

• 路径的失效概率由其所有需求节点的联合存活概率决定，该概率取决于其供应节点个体存活概率的乘积。
• 最可靠的路径不一定是供应节点最少的路径，因为每个需求节点具有多个供应节点的路径在失效时更具韧性。
• 仅有一个供应节点的路径极为脆弱，因为该节点的任何失效都会导致整条路径中断，尽管其仅面临单一风险。
• d-故障容错模型通过确保在移除d个或更少供应节点后，两条路径中至少有一条仍能存活，推广了不相交路径的概念，即使两条路径共享大量供应节点亦成立。
• 本文证明了需求节点的失效概率受其供应节点失效概率的函数边界约束，相关不等式考虑了乘法依赖关系。
• 通过凹函数分析可对路径的可靠性进行边界估计，表明失效概率与失效率之比随供应节点冗余度的增加而减小，意味着鲁棒性得到提升。