[论文解读] Robust Safe Control Synthesis with Disturbance Observer-Based Control Barrier Functions

Ersin Daş, Richard M. Murray|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2022

Advanced Control Systems Optimization被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种基于扰动观测器的控制障碍函数（DO-CBF）框架，可在存在时变扰动的非线性系统中实现鲁棒且安全关键的控制。通过使用仅含一个可调参数的高增益输入观测器来估计CBF的未建模动态，该方法构建了一个鲁棒的CLF-CBF二次规划，即使在不确定性存在的情况下也能保证安全性和稳定性，已在自适应巡航控制和Segway平台系统上通过相对阶为二的CBF得到验证。

ABSTRACT

In a complex real-time operating environment, external disturbances and uncertainties adversely affect the safety, stability, and performance of dynamical systems. This paper presents a robust stabilizing safety-critical controller synthesis framework with control Lyapunov functions (CLFs) and control barrier functions (CBFs) in the presence of disturbance. A high-gain input observer method is adapted to estimate the time-varying unmodelled dynamics of the CBF with an error bound using the first-order time derivative of the CBF. This approach leads to an easily tunable low order disturbance estimator structure with a design parameter as it utilizes only the CBF constraint. The estimated unknown input and associated error bound are used to ensure robust safety and exponential stability by formulating a CLF-CBF quadratic program. The proposed method is applicable to both relative degree one and higher relative degree CBF constraints. The efficacy of the proposed approach is demonstrated using a numerical simulations of an adaptive cruise control system and a Segway platform with an external disturbance.

研究动机与目标

• 解决在时变扰动和未建模动态存在下，实时控制系统中保持安全性和稳定性的挑战。
• 将现有的CBF和CLF控制框架扩展至无需完整系统模型或最坏情况边界即可处理扰动。
• 开发一种低复杂度、可调的扰动估计方法，仅依赖一阶CBF约束。
• 确保相对阶大于一的系统具有鲁棒安全性，此类系统在标准CBF方法中通常被排除。
• 在自适应巡航控制和Segway平台等实际系统上展示该方法的有效性，尤其针对不匹配扰动。

提出的方法

• 基于CBF的一阶导数，使用高增益输入观测器来估计影响控制障碍函数（CBF）的时变扰动。
• 扰动估计误差被指数有界，该边界用于在CLF-CBF二次规划中构建鲁棒安全约束。
• 该方法构建了一个鲁棒的CLF-CBF-QP，整合了估计的扰动及其误差边界，确保安全集的前向不变性。
• 该方法适用于相对阶为一及更高的CBF约束，克服了先前方法仅限于相对阶为一的局限性。
• 对于不匹配扰动（如Segway实例中的情况），该方法通过直接估计扰动对CBF导数的影响来适应。
• 该设计仅需调节一个高增益参数，从而以极低复杂度实现实际应用。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅基于一阶CBF约束设计一种低复杂度的扰动观测器，以估计未建模动态？
• RQ2 如何将估计的扰动及其误差边界整合进CLF-CBF-QP中，以在不确定性下确保鲁棒安全性？
• RQ3 所提出的DO-CBF方法能否保证相对阶大于一的系统（如Segway中的俯仰角约束）的安全性？
• RQ4 DO-CBF框架在外部扰动下的性能与标准CBF-QP相比如何？
• RQ5 扰动估计精度对闭环系统稳定性与安全性的影响是什么？

主要发现

• 所提出的扰动观测器能准确估计未建模动态对CBF导数的影响，且估计误差被指数有界。
• Segway仿真结果表明，DO-CBF方法在20°斜坡面上仍能保持安全，而标准CBF-QP因未建模扰动导致不安全行为。
• 该方法成功处理了不匹配扰动，如Segway实例所示，其中扰动影响系统动态但不匹配控制输入。
• 在DO-CBF控制器下，控制障碍函数 $ h(x) = \pi/10 - \theta^2 $ 在整个仿真过程中保持正值，证实了安全运行。
• 扰动估计误差边界 $ M_{b_d} $ 在鲁棒CBF约束中被有效利用，确保即使在不确定性下也能满足安全条件。
• 该框架仅需一个可调设计参数即可实现鲁棒安全，相比先前需要最坏情况扰动边界的方法，显著简化了实现。