[论文解读] Robust sampling for weak lensing and clustering analyses with the Dark Energy Survey

P. Lemos, Weaverdyck, N.+69 more|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2022

Gaussian Processes and Bayesian Inference被引用 4

一句话总结

本文评估了三种贝叶斯采样算法——MultiNest、PolyChord 和 Metropolis–Hastings——在暗能量巡天（DES）Y3 数据弱强引力透镜和星系团聚类分析中的表现。结果表明，PolyChord 在速度与鲁棒性之间提供了最佳平衡，能够产生一致的贝叶斯证据和可靠的可信区间，并为未来使用 DES Y3 数据的宇宙学分析推荐了特定设置。

ABSTRACT

Recent cosmological analyses rely on the ability to accurately sample from high-dimensional posterior distributions. A variety of algorithms have been applied in the field, but justification of the particular sampler choice and settings is often lacking. Here we investigate three such samplers to motivate and validate the algorithm and settings used for the Dark Energy Survey (DES) analyses of the first 3 years (Y3) of data from combined measurements of weak lensing and galaxy clustering. We employ the full DES Year 1 likelihood alongside a much faster approximate likelihood, which enables us to assess the outcomes from each sampler choice and demonstrate the robustness of our full results. We find that the ellipsoidal nested sampling algorithm $ exttt{MultiNest}$ reports inconsistent estimates of the Bayesian evidence and somewhat narrower parameter credible intervals than the sliced nested sampling implemented in $ exttt{PolyChord}$. We compare the findings from $ exttt{MultiNest}$ and $ exttt{PolyChord}$ with parameter inference from the Metropolis-Hastings algorithm, finding good agreement. We determine that $ exttt{PolyChord}$ provides a good balance of speed and robustness, and recommend different settings for testing purposes and final chains for analyses with DES Y3 data. Our methodology can readily be reproduced to obtain suitable sampler settings for future surveys.

研究动机与目标

• 评估不同采样算法在高维贝叶斯推断中用于宇宙学参数估计的鲁棒性与准确性。
• 验证 DES Y3 联合弱强引力透镜和星系团聚类（3x2pt）分析中所选采样器及其参数设置的合理性。
• 量化采样器超参数对后验约束和贝叶斯证据估计的影响。
• 为未来宇宙学巡天中选择最优采样器参数设置提供可复现的方法论。
• 确保采样相关不确定性相对于宇宙学约束中的统计误差和系统误差可忽略不计。

提出的方法

• 同时使用完整的 DES 第一年似然函数和一种更快的近似似然函数，以高效评估采样器性能。
• 比较三种采样器：MultiNest（椭球体嵌套采样）、PolyChord（切片嵌套采样）和 Metropolis–Hastings（MCMC）。
• 以贝叶斯证据和后验可信区间作为关键指标，评估结果的一致性与准确性。
• 测试多种超参数配置，包括活跃点数量、容差水平和重复运行设置。
• 将结果与 Metropolis–Hastings 算法作为参数推断的参考基准进行对比验证。
• 使用 anesthetic 和 GetDist 工具进行后验可视化和收敛性诊断。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 DES Y3 数据中，不同采样算法（MultiNest、PolyChord、Metropolis–Hastings）在估计贝叶斯证据和后验可信区间方面表现如何？
• RQ2 MultiNest 在重复运行中是否产生一致的贝叶斯证据估计？其结果与 PolyChord 相比如何？
• RQ3 采样器超参数（如活跃点数量、容差）在多大程度上影响宇宙学约束的准确性和可靠性？
• RQ4 在测试采样器性能时，近似似然函数能否可靠地复现完整似然函数的结果？
• RQ5 在 DES Y3 宇宙学分析中，实现鲁棒且高效的推断，最优采样器设置是什么？

主要发现

• MultiNest 在重复运行中报告的贝叶斯证据估计不一致，表明其收敛性差且不可靠。
• 与 PolyChord 相比，MultiNest 对宇宙学参数的可信区间略为狭窄，提示可能存在不确定性低估。
• PolyChord 提供了一致的贝叶斯证据和校准良好的可信区间，表现出更优的鲁棒性。
• PolyChord 与 Metropolis–Hastings 的结果高度一致，验证了 PolyChord 推断的可靠性。
• PolyChord 在计算速度与准确性之间实现了有利的权衡，适用于大规模宇宙学分析。
• 作者推荐在测试阶段采用较高容差和较少活跃点，在最终链中采用较低容差和更多活跃点，以在效率与精度之间取得平衡。