[论文解读] Robust self-testing quantum states and binary nonlocal XOR games

Carl A. Miller, Yaoyun Shi|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2012

Cryptography and Data Security被引用 2

一句话总结

本文通过二元非局域XOR游戏，建立了一种用于量子态与测量自检验的稳健准则，证明了CHSH游戏以及Acin等人提出的一系列测试具有最优的鲁棒性。该方法实现了对量子设备的容错验证，对于使用不可信硬件的可靠量子密码学至关重要。

ABSTRACT

Self-testing a quantum device means verifying the existence of a certain quantum state as well as the effect of the associated measurements based only on the statistics of the measurement outcomes. Robust, i.e., error-tolerant, self-testing quantum devices are critical building blocks for quantum cryptographic protocols that rely on imperfect or untrusted quantum devices. We give a criterion which determines whether a given binary XOR game is robust self-testing with the asymptotically optimal error parameter. As an application, we prove that the celebrated CHSH game is an optimally robust self-test. We also prove the same for a family of tests recently proposed by Acin et al. (PRL 108:100402, 2012) for random number generation, thus extending the benefit of the latter tests to allow imperfect or untrusted quantum devices.

研究动机与目标

• 开发一种用于二元XOR游戏中量子态与测量的稳健自检验准则。
• 确定给定的二元XOR游戏是否能在自检验中实现渐近最优的误差容忍度。
• 证明CHSH游戏是量子态与测量的最优鲁棒自检验。
• 将Acin等人用于随机数生成的测试的鲁棒性扩展至允许设备存在缺陷或不可信的情况。

提出的方法

• 作者推导出一个通用准则，用以判断某二元XOR游戏是否能实现渐近最优误差参数的稳健自检验。
• 他们将该准则应用于分析CHSH游戏，证明其在自检验保真度中实现了最优鲁棒性。
• 该方法涉及分析量子策略生成的非局域关联，并将其与底层量子态和测量的保真度相关联。
• 该准则也被应用于Acin等人提出的一系列测试，以验证其在设备无关协议中的鲁棒性。
• 分析依赖于量子关联的结构性质及其抗噪声能力，利用贝尔不等式违反的界。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否以渐近最优误差参数对二元XOR游戏实现稳健自检验？
• RQ2 CHSH游戏是否是量子态与测量的最优鲁棒自检验？
• RQ3 Acin等人用于随机数生成的测试在设备存在缺陷时是否仍保持鲁棒性？
• RQ4 在存在噪声的情况下，自检验保持可靠的最小误差容忍度是多少？

主要发现

• 证明了CHSH游戏是最优鲁棒自检验，实现了自检验保真度中最佳可能的误差容忍度。
• 所提出的准则成功识别出可在自检验中实现渐近最优误差参数的二元XOR游戏。
• Acin等人用于随机数生成的一系列测试被证明具有鲁棒性，使其适用范围扩展至不可信或有缺陷的设备。
• 该方法即使在存在噪声的情况下，也能实现对量子态与测量的设备无关验证，确保了量子密码学协议的可靠性。