[论文解读] Robust self-triggered coordination with ternary controllers

Claudio De Persis, Paolo Frasca|arXiv (Cornell University)|May 31, 2012

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用 42

一句话总结

该论文提出了一种基于三值控制器（-1, 0, +1）的网络化智能体自触发协调方案，通过相对状态测量实现有限时间实际一致性。该方法对时钟偏差、延迟和量化具有鲁棒性，可在通信成本与收敛精度之间进行可调权衡，并通过时变参数和自触发 gossip 协议扩展至渐近一致性。

ABSTRACT

This paper regards coordination of networked systems, which is studied in the framework of hybrid dynamical systems. We design a coordination scheme which combines the use of ternary controllers with a self-triggered communication policy. The communication policy requires the agents to collect, at each sampling time, relative measurements of their neighbors' states: the collected information is then used to update the control and determine the following sampling time. We prove that the proposed scheme ensures finite-time convergence to a neighborhood of a consensus state. We then study the robustness of the proposed self-triggered coordination system with respect to skews in the agents' local clocks, to delays, and to limited precision in communication. Furthermore, we present two significant variations of our scheme. First, we design a time-varying controller which asymptotically drives the system to consensus. Second, we adapt our framework to a communication model in which an agent does not poll all its neighbors simultaneously, but single neighbors instead. This communication policy actually leads to a self-triggered "gossip" coordination system.

研究动机与目标

• 设计一种自触发控制协议，以在最小化通信量的前提下确保网络化系统的协调。
• 证明三值控制器在无需绝对状态信息的情况下实现实际一致性的有效性。
• 在常见网络化系统不确定性（如时钟偏差、延迟和有限数据速率）下建立该方案的鲁棒性。
• 通过时变控制器参数将框架扩展至实现渐近一致性。
• 提出并分析一种自触发 gossip 协议，其中智能体以成对方式而非同时通信。

提出的方法

• 智能体在自定采样时刻使用对邻居状态的相对测量来更新其三值控制动作。
• 自触发策略基于当前本地测量计算下一次更新时间，确保最小采样间隔的保证。
• 基于李雅普诺夫的分析证明系统可有限时间收敛至一致性的邻域，邻域大小由量化器灵敏度参数 ε 控制。
• 通过引入保守性参数 α 的扩展混合系统模型，分析了对时钟偏差、延迟和量化的影响。
• 引入时变控制器，采用递减的灵敏度 ε(t) 和增益 γ(t)，确保向一致性的渐近收敛。
• 提出一种自触发 gossip 协议，其中智能体单独轮询邻居而非同时轮询，实现去中心化、成对通信。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于三值控制器的自触发控制方案是否能仅使用相对状态测量实现有限时间实际一致性？
• RQ2 系统在时钟偏差、通信延迟和有限数据精度下性能如何？
• RQ3 是否可以定量表征通信成本与协调精度之间的权衡？
• RQ4 是否可对自触发方案进行修改以实现渐近一致性而非实际一致性？
• RQ5 成对自触发 gossip 协议与同时轮询相比，在收敛性和鲁棒性方面表现如何？

主要发现

• 系统实现了有限时间实际一致性，一致邻域的大小与控制器量化器灵敏度 ε 成正比。
• 通信事件数量和收敛时间受依赖于 ε 的估计值约束，量化了通信-性能权衡。
• 该方案对时钟偏差、延迟和量化具有鲁棒性，通过调节保守性参数 α 可进一步增强鲁棒性。
• 采用 ε(t) → 0 且 ∫₀^∞ γ(s)ds = ∞ 的时变控制器，可在无需全局网络信息的情况下实现渐近一致性。
• 自触发 gossip 协议实现了去中心化、成对通信，并在相同的李雅普诺夫分析框架下实现渐近一致性。
• 该方法无需了解网络代数连通性或智能体数量，仅依赖相对测量和本地计算。