[论文解读] Robust Stabilization of Nonlinear Systems by Quantized and Ternary Control

Claudio De Persis|University of Twente Research Information|Oct 5, 2008

Stability and Control of Uncertain Systems参考文献 12被引用 4

一句话总结

本论文提出了一种基于对数量化和三元控制器的鲁棒半全局实用稳定化方法，针对非线性系统，利用带有对数量化项的不连续半全局反步法。研究证明，最小相位不确定系统可通过有限控制值实现稳定，提供带宽估计，并可通过简单的开关型三元控制实现应用。

ABSTRACT

Results on the problem of stabilizing a nonlinear continuous-time system by a finite number of control or measurement values are presented. The basic tool is a discontinuous version of the so-called semi-global backstepping lemma. We derive robust practical stabilizability results by quantized and ternary controllers and apply them to some significant control problems.

研究动机与目标

• 解决反馈信息受带宽限制时，对非线性连续时间系统进行稳定化的挑战。
• 开发一种基于有限数量控制值（量化或三元）的鲁棒控制策略，以处理参数不确定性。
• 基于不连续版本的半全局反步法，为具有部分状态测量的系统建立理论框架。
• 估计所提出的量化控制方案所需通信带宽的上界。
• 证明仅使用简单三元控制器即可实现半全局实用稳定化，避免复杂自适应或密集量化方案。

提出的方法

• 将半全局反步法适配于在状态或测量值对数量化下处理不连续控制律的情况。
• 将不连续反步工具应用于具有不确定参数的系统，通过基于李雅普诺夫的分析确保鲁棒性。
• 使用对数量化器对反馈信号进行离散化，实现在保持稳定性的同时实现有限数据传输。
• 引入基于迟滞的量化方案，以防止颤振，并在存在测量误差时确保鲁棒性。
• 提出一种三元控制器（开/关/开）作为量化控制的简化替代方案，降低实现复杂度。
• 通过分析通信信道上传输量化或三元控制信号所需的数据速率，估计所需带宽。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅使用有限数量的控制值，能否实现对具有参数不确定性的最小相位非线性系统的半全局实用稳定化？
• RQ2 如何将不连续反步方法适配于状态量化条件，同时保持鲁棒性？
• RQ3 实现所提出的量化控制方案所需通信带宽的上界是多少？
• RQ4 仅使用简单三元控制器，能否在不依赖密集量化或复杂自适应机制的情况下实现半全局实用稳定化？
• RQ5 与依赖输入到状态稳定性或系统副本的现有方法相比，所提出方法在复杂度和鲁棒性方面有何差异？

主要发现

• 不连续版本的半全局反步法可实现对具有参数不确定性的最小相位非线性系统的鲁棒实用稳定化。
• 所提出的量化控制方案确保系统轨迹收敛至与量化密度成比例的残差集合，且该集合大小独立于初始条件而有界。
• 推导出所需通信带宽的上界，其依赖于系统的李雅普诺夫函数和量化参数。
• 通过简单的三元控制器实现了半全局实用稳定化，该控制器根据状态区域在三个离散控制电平之间切换。
• 该方法避免了对密集量化或输入到状态稳定性假设的需求，为先前方法提供了计算量更轻的替代方案。
• 该框架适用于输出反馈控制问题，包括相对阶≥2且零动态全局稳定的系统，通过采用量化/三元控制的动态输出反馈实现。