[论文解读] Robust Tracking and Model Following Controller Based on Higher Order Sliding Mode Control and Observation: With an Application to MagLev System

Siddhartha Ganguly, Manas Kumar Bera+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2020

Magnetic Bearings and Levitation Dynamics参考文献 40被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于高阶滑模观测器（HOSMO）的鲁棒跟踪与模型跟随（RTMF）控制器，结合二阶滑模控制（超-twisting算法，STA），用于不确定线性时不变（LTI）系统。该方法实现了跟踪误差的渐近稳定，并消除了抖振现象。在磁悬浮（MagLev）系统上的实验验证表明，与标准超-twisting观测器相比，控制更加平滑，精度更高。

ABSTRACT

This paper deals with the design of robust tracking and model following (RTMF) controller for linear time-invariant (LTI) systems with uncertainties. The controller is based on the second order sliding mode (SOSM) algorithm (super twisting) which is the most effective and popular in the family of higher order sliding modes (HOSM). The use of super twisting algorithm (STA) eliminates the chattering problem encountered in traditional sliding mode control while retaining its robustness properties. The proposed robust tracking controller can guarantee the asymptotic stability of tracking error in the presence of time varying uncertain parameter and exogenous disturbances. Finally, this strategy is implemented on a magnetic levitation system (MagLev) which is inherently unstable and nonlinear. While implementing this proposed RTMF controller for MagLev system, a super twisting observer (STO) is used to estimate the unknown state i.e the velocity of the ball which is not directly available for measurement. It has been observed that the RTMF controller based on STA-STO pair, is not good enough to achieve SOSM for a chosen sliding surface using continuous control. As a remedy, continuous RTMF controller based on STA is implemented with a higher order sliding mode observer (HOSMO). The simulated as well as the experimental results are provided to illustrate the effectiveness of the proposed controller-observers pair.

研究动机与目标

• 为具有时变不确定性和扰动的LTI系统设计一种鲁棒跟踪与模型跟随（RTMF）控制器。
• 在保持鲁棒性的同时，消除传统滑模控制中固有的抖振现象。
• 解决磁悬浮（MagLev）系统中不可测状态（特别是速度）估计的挑战。
• 在物理MagLev平台上实时实现并验证RTMF控制器。
• 对比基于STA的控制器与超-twisting观测器（STO）和高阶滑模观测器（HOSMO）的性能。

提出的方法

• RTMF控制器采用超-twisting算法（STA），一种二阶滑模（SOSM）控制技术，确保滑动变量及其导数的有限时间收敛。
• 采用高阶滑模观测器（HOSMO）估计MagLev小球的不可测速度，相比标准STO，提高了估计精度。
• 控制器-观测器对在Feedback Instruments Ltd.的MagLev系统（型号No. 33-210）上实时实现，仅位置为可测状态。
• 理论分析证明，在有界不确定性和扰动下，跟踪误差可渐近收敛至零。
• 通过仿真与实验调节控制增益，λ₁=λ₂=10或15，HOSMO增益L₁=35，L₂=100，L₃=600。
• 在外部扰动（如w(t)=5sin(t)）下以及对正弦波/梯形参考信号的性能进行评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否基于超-twisting算法设计一种连续的、无抖振的RTMF控制器，用于不确定LTI系统？
• RQ2 在实时MagLev控制中，与标准超-twisting观测器（STO）相比，使用高阶滑模观测器（HOSMO）是否能提升状态估计与控制性能？
• RQ3 基于STA的RTMF控制器是否能在参数不确定性与外部扰动下，实现对时变参考信号的渐近跟踪？
• RQ4 在实验性MagLev实现中，STA-STO与STA-HOSMO配置在控制能量与滑动面精度方面有何差异？
• RQ5 所提出的控制器-观测器对在实际硬件实现中是否具有鲁棒性与有效性，而不仅限于仿真？

主要发现

• 基于HOSMO的RTMF控制器相比STA-STO配置，实验中控制信号更加平滑，控制努力曲线图（图7、13）清晰显示了这一点。
• HOSMO系统中的滑动面表现出更高的精度，其收敛更清晰，放大图中纹波更小，表明第二阶滑模性能更优。
• 实验结果证实，即使在外部扰动w(t)=5sin(t)下，对正弦波与梯形参考输入，跟踪误差仍能实现渐近收敛至零。
• HOSMO观测器提供了与STO相当的估计精度，但使连续控制信号实现了在选定滑动面上真正的二阶滑模运动。
• 基于STA与HOSMO的控制器-观测器对在MagLev系统的真实硬件实现中，成功实现了鲁棒、无抖振且高精度的跟踪。
• 研究表明，STA-HOSMO组合在实际应用中，相较于STA-STO，更优地实现了连续控制下的二阶滑模行为。