[论文解读] Robustly learning the Hamiltonian dynamics of a superconducting quantum processor

Dominik Hangleiter, Ingo Roth+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2021

Computational Physics and Python Applications被引用 4

一句话总结

本文提出了一种鲁棒且可扩展的方法，利用规范坐标的时间序列数据学习超导量子处理器的哈密顿量动力学。通过结合一种新颖的张量ESPRIT算法以实现超分辨率频率提取，以及约束流形优化，该方法在哈密顿量参数估计中实现了亚MHz精度，同时诊断SPAM误差，实现了对多达14个耦合量子比特的高保真度表征，并实现全空间误差映射。

ABSTRACT

The required precision to perform quantum simulations beyond the capabilities of classical computers imposes major experimental and theoretical challenges. The key to solving these issues are precise means of characterizing analog quantum simulators. Here, we robustly estimate the free Hamiltonian parameters of bosonic excitations in a superconducting-qubit analog quantum simulator from measured time-series of single-mode canonical coordinates. We achieve high levels of precision in estimating the Hamiltonian parameters by exploiting a priori knowledge, making it robust against noise and state-preparation and measurement (SPAM) errors. Importantly, we are also able to obtain tomographic information about those SPAM errors from the same data, crucial for the experimental applicability of Hamiltonian learning in dynamical quantum-quench experiments. Our learning algorithm is scalable both in terms of the required amounts of data and post-processing. To achieve this, we develop a new super-resolution technique coined tensorESPRIT for frequency extraction from matrix time-series. The algorithm then combines tensorESPRIT with constrained manifold optimization for the eigenspace reconstruction with pre- and post-processing stages. For up to 14 coupled superconducting qubits on two Sycamore processors, we identify the Hamiltonian parameters -- verifying the implementation on one of them up to sub-MHz precision -- and construct a spatial implementation error map for a grid of 27 qubits. Our results constitute an accurate implementation of a dynamical quantum simulation that is characterized using a new diagnostic toolkit for understanding, calibrating, and improving analog quantum processors.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展且鲁棒的方法，用于识别受噪声和SPAM误差影响的模拟量子模拟器中的哈密顿量参数。
• 实现对大规模超导量子处理器的精确表征，突破经典模拟的限制。
• 从同一组实验数据中同时提取关于态制备和测量（SPAM）误差的诊断信息。
• 克服先前方法对完美中途淬灭的假设或对实验不完善性敏感的局限性。
• 为在实际实验环境中校准和改进模拟量子处理器提供实用工具包。

提出的方法

• 提出张量ESPRIT，一种从矩阵时间序列中进行频率提取的超分辨率技术，能够在噪声数据中实现高精度谱估计。
• 采用约束流形优化从时间演化数据中重建哈密顿量的特征空间，利用底层模型结构。
• 集成预处理和后处理阶段，以减轻SPAM误差的影响并提高鲁棒性。
• 采用规范不变的公式，降低对初始和最终斜坡引入的系统误差的敏感性。
• 应用参数自 resampling 方法，以估计由于有限测量统计量带来的统计误差。
• 采用线性斜坡模型，以估计非平凡最终斜坡带来的系统误差，经由独立实验验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超导量子处理器中，当存在SPAM误差和有限测量统计量时，能否鲁棒地估计哈密顿量参数？
• RQ2 如何能从同一组实验数据中同时诊断SPAM误差并完成哈密顿量学习？
• RQ3 该方法在多大程度上可扩展至大规模系统，例如14个耦合量子比特，同时保持高精度？
• RQ4 非理想斜坡引起的系统误差对哈密顿量识别的影响有多大？能否实现定量估计？
• RQ5 该方法能否在标准硬件上高效部署，实现实时诊断，适用于模拟量子模拟器？

主要发现

• 该方法在Sycamore处理器上对多达14个耦合的超导量子比特实现了亚MHz精度的哈密顿量参数识别。
• 该算法成功重建了27量子比特阵列的空间实现误差图，实现了器件缺陷的全空间表征。
• 张量ESPRIT实现了超分辨率频率提取，计算复杂度为O(L²N³)，适用于大规模系统。
• 该方法对SPAM误差和噪声具有鲁棒性，即使在基线方法因数据限制而失效时仍能保持性能。
• 参数自 resampling 和斜坡建模方法可实现对哈密顿量识别中统计误差和系统误差的可靠估计。
• 整个识别流程在消费级笔记本电脑上高效运行，约5分钟内即可重构N=50规模的哈密顿量。