[论文解读] Robustness of Bidirectional Interdependent Networks: Analysis and Design

Marzieh Parandehgheibi, Eytan Modiano|arXiv (Cornell University)|May 3, 2016

Infrastructure Resilience and Vulnerability Analysis参考文献 22被引用 3

一句话总结

本文提出一种确定性模型，用于分析具有已知拓扑结构的双向互依网络的鲁棒性，引入度量 $τ(D)$ 以量化导致依赖网络中 $D$ 个故障所需的最少节点删除数。证明 $τ(D)$ 为 NP-完全且不可逼近，并开发启发式算法进行评估，表明双向互依性增强了鲁棒性，并将鲁棒网络设计与扩展图特性联系起来。

ABSTRACT

We study the robustness of interdependent networks where two networks are said to be interdependent if the operation of one network depends on the operation of the other one, and vice versa. In this paper, we propose a model for analyzing bidirectional interdependent networks with known topology. We define the metric MR(D) to be the minimum number of nodes that should be removed from one network to cause the failure of D nodes in the other network due to cascading failures. We prove that evaluating this metric is not only NP-complete, but also inapproximable. Next, we propose heuristics for evaluating this metric and compare their performances using simulation results. Finally, we introduce two closely related definitions for robust design of interdependent networks; propose algorithms for explicit design, and demonstrate the relation between robust interdependent networks and expander graphs.

研究动机与目标

• 开发一种用于分析具有已知拓扑结构的互依网络的确定性框架，超越渐近随机图模型。
• 定义并评估度量 $\mathcal{MR}(D)$，表示由于级联效应在另一网络中导致 $D$ 个故障所需从一个网络中删除的最少节点数。
• 证明计算 $\mathcal{MR}(D)$ 为 NP-完全且不可逼近，确立其基本计算困难性。
• 提出启发式算法（贪心法、随机舍入法、模拟退火）以近似 $\mathcal{MR}(D)$，并通过仿真评估其性能。
• 提出两种鲁棒设计定义——字典序与相对定义，并证明其与扩展图特性的关联，以实现显式网络构造。

提出的方法

• 提出一种双向互依网络的确定性模型，其中一个网络中的每个节点依赖于另一个网络中的对应节点，故障传播由连通性和互依链路决定。
• 引入 $\mathcal{MR}(D)$ 作为从网络 $A$ 中删除最少节点数，以导致网络 $B$ 中发生 $D$ 个节点故障的度量。
• 通过从集合覆盖问题的约化，证明 $\mathcal{MR}(D)$ 的 NP-完全性与不可逼近性，使用一种将父节点与子节点映射的构造方法以模拟故障传播。
• 采用贪心法、随机舍入法与模拟退火启发式算法近似 $\mathcal{MR}(D)$，并在仿真中比较其性能。
• 构建一个具有星形拓扑的双向互依网络，并使用父-子节点映射模拟级联故障，证明在特定构造下，单向与双向情况下的故障传播具有等价性。
• 表明双向互依性相比单向互依性具有更高的鲁棒性，因其支持更稳健的故障传播与恢复机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 确定导致依赖互依网络中发生 $D$ 个故障所需最少节点删除数的计算复杂度为何？
• RQ2 在具有已知拓扑结构的网络中，如何在实践中有效近似鲁棒性度量如 $\mathcal{MR}(D)$？
• RQ3 与单向互依性相比，双向互依性在多大程度上增强了网络鲁棒性？
• RQ4 如何显式设计互依网络以使其对级联故障具有鲁棒性？
• RQ5 哪些结构性质——如扩展图特性——构成了鲁棒互依网络设计的基础？

主要发现

• 度量 $\mathcal{MR}(D)$，表示导致依赖网络中发生 $D$ 个故障所需最少节点删除数，被证明为 NP-完全且不可逼近。
• 基于贪心选择、随机舍入与模拟退火的启发式算法能有效近似 $\mathcal{MR}(D)$，其中模拟退火在仿真中表现更优。
• 双向互依网络在本质上比单向网络更具鲁棒性，因其支持更稳健的故障传播与恢复机制。
• 鲁棒互依网络的最优设计与扩展图特性相关联，表明互依链路的高扩展性可增强系统鲁棒性。
• 构造性证明表明，具有树形拓扑的双向网络中的故障传播无法总被简化为单向星形拓扑，表明从简化模型推广存在局限性。