[论文解读] Robustness of Distributed Averaging Control in Power Systems: Time Delays & Dynamic Communication Topology

Johannes Schiffer, Florian Dörfler+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2016

Power System Optimization and Stability被引用 5

一句话总结

本文针对含异质时延、链路故障及动态通信拓扑的电力系统中基于分布式平均值积分（DAI）控制器的稳定性，提出了依赖时延的稳定性条件。通过构造一个通用的严格递减的Lyapunov-Krasovskii泛函（LKF），建立了与平衡点无关的鲁棒性保障，揭示了性能与鲁棒性之间的权衡关系，且在不同应力水平下对Kundur四机系统的仿真验证了该条件的紧致性。

ABSTRACT

Distributed averaging-based integral (DAI) controllers are becoming increasingly popular in power system applications. The literature has thus far primarily focused on disturbance rejection, steady-state optimality and adaption to complex physical system models without considering uncertainties on the cyber and communication layer nor their effect on robustness and performance. In this paper, we derive sufficient delay-dependent conditions for robust stability of a secondary-frequency-DAI-controlled power system with respect to heterogeneous communication delays, link failures and packet losses. Our analysis takes into account both constant as well as fast-varying delays, and it is based on a common strictly decreasing Lyapunov-Krasovskii functional. The conditions illustrate an inherent trade-off between robustness and performance of DAI controllers. The effectiveness and tightness of our stability certificates are illustrated via a numerical example based on Kundur's four-machine-two-area test system.

研究动机与目标

• 为解决在时延、分组丢失和链路故障等网络层不确定性下，DAI控制器缺乏鲁棒性分析的问题。
• 推导出与运行平衡点无关的非线性DAI控制电力系统充分稳定性条件。
• 利用统一的Lyapunov-Krasovskii框架，分析恒定时延与快速变化时延对系统稳定性的影响。
• 分析在动态通信拓扑下，DAI控制中固有的性能-鲁棒性权衡。
• 通过在实际测试系统上的数值仿真，验证理论条件，展示在高应力运行条件下条件的紧致性。

提出的方法

• 构建一个通用的严格递减的Lyapunov-Krasovskii泛函（LKF），用于分析异质时延下的稳定性。
• 该方法同时考虑恒定时延与快速变化时延，将其建模为具有上界的时变时延。
• 利用线性矩阵不等式（LMIs）推导稳定性条件，确保在无需预先知晓平衡点的情况下仍具备可行性。
• 通过任意切换方式将动态通信拓扑纳入分析，将链路故障与分组丢失建模为时变网络结构。
• 采用Kundur四机二区域测试系统进行验证，每0.5秒随机切换一次拓扑。
• 在不同运行点下评估条件，以分析在不同应力水平下条件的保守性与紧致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 异质时延如何影响具有动态通信拓扑的DAI控制电力系统的鲁棒稳定性？
• RQ2 能否推导出与系统平衡点无关的依赖时延的稳定性条件？
• RQ3 在时变时延与拓扑变化下，DAI控制中的性能-鲁棒性权衡如何？
• RQ4 与不同运行条件下实际系统行为相比，所提出的稳定性条件有多紧致？
• RQ5 拉普拉斯矩阵的最大特征值在多大程度上影响稳定性条件的可行性？

主要发现

• 在额定运行点（z∗,1）下，仿真得到的最大可行增益（κfeas,sim = 6.330）是理论边界（κfeas = 1.544）的4.1倍，表明存在中等程度的保守性。
• 在更紧张的运行条件下（z∗,2），仿真增益（κfeas,sim = 2.856）是理论边界的1.85倍，表明保守性降低。
• 在高度紧张的运行条件下（z∗,3），仿真增益（κfeas,sim = 1.698）仅比理论边界高1.1倍，表明条件接近紧致。
• 稳定性条件与平衡点无关，可保证任意平衡点在相角差位于π/2弧度范围内的局部稳定性。
• DAI控制器对动态通信拓扑变化表现出强鲁棒性，在每0.5秒随机切换拓扑下未出现显著性能下降。
• 稳定性条件的可行性高度依赖于拉普拉斯矩阵的最大特征值，与第10条注记及文献[31]的理论分析一致。