[论文解读] Robustness of Higher Dimensional Nonlocality against dual noise and sequential measurements

Saptarshi Roy, Asmita Kumari+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文研究了在双重噪声（态与测量）及顺序测量条件下，高维量子非局域性在CGLMP不等式下的鲁棒性。提出了一种新的鲁棒性度量——‘非局域区域面积’，结果表明，最大非局域性违反态（MVS）相比最大纠缠态（MES）展现出更优的鲁棒性，尤其在顺序贝尔测试中，MVS在所有维度下均能维持两轮违反，而MES的鲁棒性随维度增加而下降。

ABSTRACT

Robustness in the violation of Collins-Linden-Gisin-Masser-Popescu (CGLMP) inequality is investigated from the dual perspective of noise in measurements as well as in states. To quantify it, we introduce a quantity called the area of nonlocal region which reveals a dimensional advantage. Specifically, we report that with the increase of dimension, the maximally violating states show a greater enhancement in the area of nonlocal region in comparison to the maximally entangled states and the scaling of the increment, in this case, grows faster than visibility. Moreover, we examine the robustness in the sequential violation of CGLMP inequality using weak measurements and find that even for higher dimensions, two observers showing a simultaneous violation of the CGLMP inequality as obtained for two-qubit states persists. We notice that the complementarity between information gain and disturbance by measurements is manifested by the decrease of the visibility in the first round and the increase of the same in the second round with dimensions. Furthermore, the amount of white noise that can be added to a maximally entangled state so that it gives two rounds of the violation, decreases with the dimension, while the same does not appreciably change for the maximally violating states.

研究动机与目标

• 分析当态与测量均受噪声影响时，高维非局域性的鲁棒性。
• 研究顺序测量对高维系统中非局域性持久性的影响。
• 比较在双重噪声与顺序测量场景下，最大纠缠态（MES）与最大非局域性违反态（MVS）的性能表现。
• 使用一种新度量——噪声参数空间中‘非局域区域面积’，对鲁棒性进行量化。
• 探讨这些发现对涉及高维系统的量子信息处理任务的启示。

提出的方法

• 作者定义了一种新的鲁棒性度量：在态噪声与测量噪声联合参数空间中的‘非局域区域面积’。
• 计算了在单轮与顺序测量场景下，非局域性违反的可见度阈值（p_min 与 q_min）。
• 对于顺序测量，他们建模了第一轮观测者弱测量后剩余的量子态，并评估第二轮观测者违反CGLMP不等式的可能性。
• 采用d维系统的CGLMP不等式，并分析其在白噪声与非精确测量下的违反情况。
• 对d = 3至10的维度进行了数值模拟，比较MES与MVS在不同噪声与测量条件下的表现。
• 研究了可见度（p_min, q_min）与非局域区域面积随维度d增加的标度行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 与单重噪声情形相比，双重噪声（态与测量）下高维非局域性的鲁棒性如何随维度d变化？
• RQ2 随着维度d增加，多个观测者在顺序测量中对CGLMP不等式的违反行为有何变化？
• RQ3 最大纠缠态（MES）与最大非局域性违反态（MVS）在双重噪声与顺序测量下的鲁棒性差异为何？
• RQ4 '非局域区域面积'是否比可见度本身随维度d增长更快，从而表明存在维度优势？
• RQ5 在顺序测量中，信息获取与态扰动之间的权衡如何变化，且其随维度的变化特征为何？

主要发现

• 非局域区域面积随维度d的增加，其增长速度超过可见度本身，表明在双重噪声下存在维度优势。
• 对于最大非局域性违反态（MVS），维持两轮顺序违反所需的最小可见度q_min在d=3至d=10间几乎保持恒定，表明其具有极强的鲁棒性。
• 对于最大纠缠态（MES），q_min随d增加而上升（从d=3时的0.8845增至d=10时的0.9034），表明其在顺序测量下鲁棒性逐渐下降。
• p_min（单轮）与q_min（双轮）之间的差距随d增加而扩大，表明顺序测量对非局域性持久性施加了更强的约束。
• 尽管随着d增加，第一轮的非局域性违反程度提高，但测量引起的高扰动限制了能违反不等式的顺序观测者数量，尤其对MES而言更为显著。
• 信息获取与扰动之间的互补性表现明显：对于MES，第一轮可见度随d增加而下降，而第二轮可见度上升，反映出顺序测量方案中的权衡机制。