[论文解读] Role of axial U(1) anomaly in chiral susceptibility of QCD at high temperature

Sinya Aoki, Yasumichi Aoki+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 9

一句话总结

本研究利用具有手征对称性的狄拉克算符的格点QCD，研究了高温下两味QCD中轴向U(1)异常对手征敏感度的影响。结果发现，在T ≳ 190 MeV时，连通与不连通的手征敏感度均主要由轴向U(1)对称性破缺效应主导，其中连通部分由U(1)敏感度控制，不连通部分由拓扑敏感度控制，挑战了传统观点，即SU(2)_L×SU(2)_R对称性破缺是手征相变的主要驱动力。

ABSTRACT

The chiral susceptibility, or the first derivative of the chiral condensate with respect to the quark mass, is often used as a probe for the QCD phase transition since the chiral condensate is an order parameter of $SU(2)_L imes SU(2)_R$ symmetry breaking. However, the chiral condensate also breaks the axial $U(1)$ symmetry, which is usually not paid attention to as it is already broken by anomaly and apparently gives little impact on the transition. We investigate the susceptibilities in the scalar and pseudoscalar channels in order to quantify how much the axial $U(1)$ breaking contributes to the chiral phase transition. Employing a chirally symmetric lattice Dirac operator, and its eigenmode decomposition, we separate the axial $U(1)$ breaking effects from others. Our result in two-flavor QCD indicates that both of the connected and disconnected chiral susceptibilities are dominated by the axial $U(1)$ breaking at temperatures $T\gtrsim 190$ MeV after the quadratically divergent constant is subtracted.

研究动机与目标

• 重新审视轴向U(1)异常在QCD手征相变中的作用，该作用常因在所有能量尺度上已知的异常而被忽略。
• 量化轴向U(1)对称性破缺对手征敏感度的贡献，特别是在接近伪临界温度的高温区域。
• 利用精确手征对称性的格点框架，将轴向U(1)对称性破缺效应与SU(2)_L×SU(2)_R对称性破缺贡献分离。
• 评估手征相变是否主要由轴向U(1)对称性恢复驱动，而非如早期QCD模型所建议的SU(2)_L×SU(2)_R对称性破缺。

提出的方法

• 采用手征对称的格点狄拉克算符（重叠形式），以保持精确手征对称性，避免格点效应扭曲U(1)_A效应。
• 通过狄拉克算符的本征模分解，将来自近零模（与拓扑相关）和非零模的贡献分离。
• 通过标量与赝标量关联函数定义并计算连通与不连通的手征敏感度，分离出U(1)_A对称性破缺成分。
• 将拓扑敏感度计算为瞬子数方差，直接关联至轴向U(1)异常。
• 在多个格点尺寸（L=24, 32, 40）和夸克质量下进行模拟，分析体积依赖性并确认结果的稳健性。
• 使用减法方案减去敏感度中的二次发散常数，以分离出物理的有限贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高温下，轴向U(1)异常在两味QCD手征敏感度中的贡献程度如何？
• RQ2 在高温相中，手征敏感度是否主要由U(1)_A对称性破缺效应主导，而非SU(2)_L×SU(2)_R对称性破缺？
• RQ3 手征敏感度的连通与不连通部分如何与U(1)_A敏感度和拓扑敏感度相关？
• RQ4 U(1)_A效应在无限体积极限下是否依然占主导，还是存在微妙的抵消？
• RQ5 所观察到的行为能否与Pisarski–Witten的二级相变场景相协调，该场景由U(1)_A对称性驱动？

主要发现

• 在温度T ≳ 190 MeV时，经减去二次发散常数后，连通与不连通的手征敏感度均主要由轴向U(1)对称性破缺效应主导。
• 连通手征敏感度主要由轴向U(1)敏感度控制，后者定义为同位旋三重态通道中赝标量与标量关联函数的差值。
• 不连通手征敏感度由拓扑敏感度控制，后者衡量瞬子数的方差。
• 即使在有限夸克质量下手征凝聚和U(1)_A敏感度变为非零时，SU(2)_L×SU(2)_R对称性破缺的贡献仍保持较小。
• 总敏感度的格点尺寸依赖性显示L=32与L=40之间的一致性，表明近零模可补偿|Q(A)|/m²V的体积依赖性，支持在热力学极限下U(1)_A效应的持续存在。
• U(1)_A贡献在手征极限下被强烈抑制，表明主导效应源于有限质量与拓扑起源。