[论文解读] Role of local duality invariance in axion electrodynamics of topological insulators

S. C. Tiwari|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2011

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 5

一句话总结

本文提出了一种适用于拓扑绝缘体的对偶不变电动力学框架，表明局域电-磁对偶对称性自然导致静态极限下的轴子电动力学。该理论揭示，拓扑量子化源于对偶规范势的多值性，并预测了一种新颖的对偶效应——通过动力学轴子场，电场可诱导出磁荷，为探测凝聚态系统中的拓扑相提供了新途径。

ABSTRACT

Advances in material technology and confluence of ideas from particle physics, quantum field theory and condensed matter physics have led to the discovery of new states of matter as well as new physical phenomena: one of them termed as topological insulator has attracted a great deal of attention recently. Speculations on the possibility of observing the most elusive objects like axions and monopoles in topological insulators have led to studies that emphasize the role of symmetry and universality. In this paper we argue that electric-magnetic duality could be of deep significance in this context. We develop a duality invariant theory of topological insulators and show that under appropriate conditions this theory reduces to the axion electrodynamics for static case, topological quantization is related with the multi-valuedness of the duality gauge potential, and modifies Faraday's law for dynamical axion that would change the dispersion relation of axionic polariton. A new effect dual to the dynamical axion field effect is predicted and its physical consequences are discussed.

研究动机与目标

• 建立适用于拓扑绝缘体的广义对偶不变电动力学框架。
• 阐明局域对偶不变性在实现轴子电动力学和拓扑磁电效应中的作用。
• 探讨动力学轴子场的物理后果，特别是其对法拉第定律和极化激元色散的影响。
• 预测一种新的对偶效应——通过轴子场，电场可诱导出磁荷，与已知的轴子诱导电荷效应互补。
• 将对偶对称性与拓扑相联系，包括拓扑绝缘体光学响应中的Pancharatnam相位效应。

提出的方法

• 引入时空依赖的旋转角，形式化局域对偶变换，并通过引入对偶规范势以保持不变性。
• 推导包含轴子场 θ 及其动力学推广形式的修正麦克斯韦方程，从而获得对偶不变的行动量。
• 对对偶不变的行动量应用欧拉-拉格朗日方程，推导出修正的本构关系和场方程。
• 证明静态极限下该理论退化为标准轴子电动力学，且拓扑量子化与对偶规范势的多值性直接关联。
• 分析对偶电动力学情形，其中 ∇a 与 E 对齐，导致无自由磁源情况下的感应磁荷与电流。
• 利用狄拉克量子化估算感应磁荷为 16πeα，其与狄拉克磁单极子电荷的比值为 32πα²。

实验结果

研究问题

• RQ1 电动力学中的局域对偶不变性如何导致拓扑绝缘体中的轴子电动力学？
• RQ2 在此对偶不变框架中，拓扑量子化的根源是什么？
• RQ3 动力学轴子场如何改变法拉第定律及轴子极化激元的色散关系？
• RQ4 所预测的对偶效应（电场诱导磁荷）的物理本质及其可观测性为何？
• RQ5 探测自旋角动量和Pancharatnam相位的光学实验能否检测到此对偶不变拓扑电动力学的特征？

主要发现

• 拓扑绝缘体中的拓扑量子化源于对偶规范势的多值性，而非仅由全局对称性决定。
• 该对偶不变理论在静态极限下退化为轴子电动力学，证实与已有模型的一致性。
• 动力学轴子场改变了法拉第定律，导致轴子极化激元的色散关系按修正后的式 (25) 所预测的方式发生变化。
• 预测了一种新的对偶效应：电场通过 ∇a·E 的比例诱导出磁荷，估算的感应磁荷为 16πeα。
• 感应磁荷与狄拉克磁单极子电荷的比值为 32πα²，表明其信号极小但可能可探测。
• 该理论表明，探测偏振光的超快光学实验可揭示拓扑绝缘体中诸如Pancharatnam相位移等拓扑相效应。