[论文解读] Role of quantum discord in quantum communication

Vaibhav Madhok, Animesh Datta|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2011

Wireless Communication Security Techniques参考文献 2被引用 6

一句话总结

该论文通过将量子 discord 与冯·诺依曼熵的强次可加性联系起来，确立了量子 discord 量化了量子通信协议中的相干性代价。它表明，量子 discord 衡量了在母协议及其衍生协议（如量子隐形传态、超密集编码和纠缠浓缩）中退相干导致的性能退化，从而将量子 discord 置于混合态量子信息处理中非经典关联的通用资源度量地位。

ABSTRACT

Positivity of quantum discord is shown to be equivalent to the strong sub additivity of the Von-Nuemann entropy. This leads to a connection between the mother protocol of quantum information theory [A. Abeyesinghe, I. Devetak, P. Hayden, and A. Winter, Proc. R. Soc. A 465, 2537, (2009)] and quantum discord. We exploit this to show that quantum discord is a measure coherence in the performance of the mother protocol. Since the mother protocol is a unification of an important class of problems (those that are bipartite, unidirectional and memoryless), we show quantum discord to be a measure of coherence in these protocols. Our work generalizes an earlier operational interpretation of quantum discord provided in terms of quantum state merging [V. Madhok and A. Datta, Phys. Rev. A 83, 032323, (2011)].

研究动机与目标

• 澄清量子 discord 在量子信息理论中超越纠缠的运行角色。
• 建立量子 discord 与冯·诺依曼熵强次可加性之间的基本联系。
• 证明量子 discord 可以量化在一大类量子通信协议中由于退相干导致的性能代价。
• 通过母协议框架，统一量子 discord 在多个协议中的运行解释。
• 将量子 discord 置于量子信息处理任务中相干性的通用度量地位，特别是在混合态情形下。

提出的方法

• 利用冯·诺依曼熵的强次可加性（SSA）证明量子 discord 的非负性，建立基础性联系。
• 以量子态合并和资源不等式的形式重新表述量子信息理论的母协议。
• 将量子 discord 定义为量子互信息与通过局域测量可获得的最大经典关联之间的差值。
• 以 FQSW（全量子 Slepian-Wolf）协议为框架，用条件熵和 discord 表达量子通信代价。
• 在退相干条件下推导关键协议（如量子态合并、超密集编码、纠缠浓缩）的资源不等式，并将性能损失与量子 discord 关联。
• 证明在退相干下，通信代价、经典比特传输量或可 distill 的纠缠的减少量，恰好等于初始态的量子 discord。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子 discord 如何与量子通信协议的性能实现运行关联？
• RQ2 在退相干条件下，量子 discord 是否可被解释为量子信息处理中相干性代价的度量？
• RQ3 量子 discord 与冯·诺依曼熵强次可加性之间存在何种基本联系？
• RQ4 量子 discord 是否普遍量化了包括隐形传态和纠缠浓缩在内的不同量子协议中的性能退化？
• RQ5 母协议框架能否用于统一量子 discord 在多个量子信息任务中的运行角色？

主要发现

• 在母协议中，量子 discord 在运行上等价于相干性损失的代价，量化了退相干带来的惩罚。
• 在噪声环境下的量子态合并协议中，通信代价的减少量恰好等于初始态的量子 discord。
• 在噪声超密集编码中，传输的经典比特数量减少了与初始态量子 discord 相等的量。
• 在单向纠缠浓缩中，由于接收方发生退相干，可 distill 纠缠的净损失量由量子 discord 量化。
• 冯·诺依曼熵的强次可加性在数学上等价于量子 discord 的非负性，为其定义提供了根本性依据。
• 量子 discord 在所有双比特、单向、无记忆的量子通信协议中充当相干性的通用度量，将其作用推广至态合并之外。