[论文解读] Rooting for phylogenetic networks

Katharina T. Huber, Leo van Iersel+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2019

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 3被引用 17

一句话总结

本文提出了一种多项式时间算法，用于判断在已知根节点和网状节点位置的情况下，无向二叉分支进化网络是否可以被唯一定向为有向分支进化网络，并将该结果推广至非二叉网络。此外，本文还引入了一种固定参数可追踪（FPT）算法，用于定向特定类别的网络（如树-子网络、无堆叠网络和果园网络），并证明了将网络定向为基于树的网络的一般问题为 NP-难问题。

ABSTRACT

This paper studies the relationship between undirected (unrooted) and directed (rooted) phylogenetic networks. We describe a polynomial-time algorithm for deciding whether an undirected binary phylogenetic network, given the locations of the root and reticulation vertices, can be oriented as a directed phylogenetic network. Moreover, we give a mathematical characterization of when this is the case and show that this directed phylogenetic network is then always unique. These results are generalized to the nonbinary case. In addition, we describe an algorithm for deciding whether an undirected binary phylogenetic network can be oriented as a directed phylogenetic network of a certain class. The algorithm is fixed-parameter tractable (FPT) when the parameter is the level of the network and is applicable to a wide range of network classes, including tree-child, tree-based, stack-free and orchard networks. It can also be used to decide whether an undirected phylogenetic network is tree-based and whether a partly-directed phylogenetic network can be oriented as a directed phylogenetic network. Finally, we show that, in general, it is NP-hard to decide whether an undirected network can be oriented as a tree-based network.

研究动机与目标

• 在已知根节点和网状节点位置的情况下，确定无向二叉分支进化网络是否可以被唯一定向为有向网络。
• 将定向条件推广至非二叉分支进化网络。
• 为定向至特定类别（包括树-子网络、无堆叠网络和果园网络）的网络开发一种 FPT 算法。
• 判断无向网络是否可以被定向为基于树的网络。
• 研究将网络定向为基于树的网络的计算复杂性。

提出的方法

• 提出一种多项式时间算法，用于检查在指定根节点和网状节点的无向二叉网络是否可以被定向为有向分支进化网络。
• 提供此类定向存在且唯一的确切数学表征。
• 通过网络组件的结构约束，将定向条件推广至非二叉网络。
• 开发一种以网络层级为参数的固定参数可追踪（FPT）算法，用于判断无向网络是否可被定向为特定类别的网络。
• 将 FPT 算法应用于判断树-子网络、基于树的网络、无堆叠网络和果园网络等类别的可定向性。
• 利用该算法进一步判断部分定向网络是否可被补全为有向分支进化网络。

实验结果

研究问题

• RQ1 在已知根节点和网状节点位置的情况下，无向二叉分支进化网络在何种条件下可被唯一定向为有向分支进化网络？
• RQ2 定向问题是否可推广至非二叉分支进化网络？其可定向性的必要与充分条件是什么？
• RQ3 是否存在一种高效算法，用于判断无向网络是否可被定向为特定类别（如树-子网络或果园网络）的网络？
• RQ4 判断无向网络是否可被定向为基于树的网络的计算复杂性如何？
• RQ5 FPT 算法是否可用于判断部分定向分支进化网络的可定向性？

主要发现

• 当且仅当满足某些结构条件时，具有指定根节点和网状节点的无向二叉分支进化网络可被唯一定向为有向网络，且该判断可在多项式时间内完成。
• 当定向存在时，其总是唯一的，从而为这类网络提供了一种标准的根化方式。
• 该表征与算法可扩展至非二叉分支进化网络，保持正确性与效率。
• 针对树-子网络、无堆叠网络和果园网络等类别，开发了一种以网络层级为参数的 FPT 算法，用于定向网络。
• 该算法还可用于判断部分定向网络是否可被补全为有向分支进化网络。
• 判断无向网络是否可被定向为基于树的网络的问题在一般情况下为 NP-难问题。