[论文解读] Rotating black hole shadow in Rastall theory

Rahul Kumar, Balendra Pratap Singh+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用 7

一句话总结

本文推导了旋转Rastall黑洞阴影的解析公式，考虑了质量 $M$、自旋 $a$、场结构参数 $N_s$ 和Rastall参数 $ψ$。结果表明，正值 $ψ$ 会使阴影增大并减少形变，相较于Kerr黑洞；而负值 $ψ$ 则产生相反效果，随着 $ψ$ 或 $N_s$ 增大，阴影变得更扁平且更大。

ABSTRACT

Due to gravitational lensing effect, a black hole casts a shadow larger than its horizon over a bright background and the shape and size can be calculated. We discuss rotating black holes surrounded by a perfect fluid, namely rotating Rastall black hole, which is characterized by mass $M$, spin $a$, field structure parameter $N_s$ and the Rastall parameter $\psi$. Based on a detailed discussion of the photon regions in these space-times, we derive an analytical formula for the shadow of a rotating Rastall black hole. We go on to visualize the shadow of black holes for various values of the parameters. For a given value of parameters, the presence of a positive Rastall parameter $\psi$ enlarges the shadow and reduces its deformation with respect to the one in the Kerr spacetime, while for a negative Rastall parameter $\psi$, the effect is opposite. Interestingly, for a given value of parameters $a$ and $N_s$, shadows of the black hole, deformed concentric circles with right border becoming significantly more oblate with increase in the parameter $\psi$ and similar effect is seen while increasing $N_s$ with a given $a$ and $\psi.$ Further, the deformed circles become larger in these both cases. The shadow of a black hole surrounded by a quintessence matter ($\psi=0$) is also included for a comparison. We use the absorption cross section to study the energy emission rate of the black hole in Rastall gravity.

研究动机与目标

• 研究Rastall引力这一修正引力理论中旋转黑洞阴影的形态特征。
• 分析Rastall参数 $ψ$ 与场结构参数 $N_s$ 对黑洞阴影大小与形变的影响。
• 将阴影特性与Kerr时空及类暗能量情形（$ψ=0$）下的结果进行比较。
• 计算Rastall引力中的吸收截面与能量发射率，以增强其天体物理相关性。

提出的方法

• 利用旋转Rastall黑洞时空中的光球区域分析，推导阴影的解析公式。
• 采用零测地线与有效势方法，确定黑洞附近光子的轨迹。
• 通过数值方法可视化不同 $M$、$a$、$N_s$ 与 $ψ$ 组合下的阴影形态。
• 将阴影形状与Kerr（$ψ=0$，$N_s=0$）及类暗能量（$ψ=0$）时空中的结果进行对比。
• 计算吸收截面，以研究Rastall引力中的能量发射率。
• 利用阴影半径与形变参数量化与Kerr黑洞行为的偏离程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 Rastall参数 $ψ$ 如何影响旋转Rastall黑洞阴影的大小与形状？
• RQ2 场结构参数 $N_s$ 在改变阴影形变与大小方面起到何种作用？
• RQ3 Rastall黑洞的阴影特性与Kerr及类暗能量时空中的结果相比有何异同？
• RQ4 Rastall黑洞的能量发射率是多少？其与 $ψ$ 和 $N_s$ 的依赖关系如何？
• RQ5 旋转Rastall黑洞的阴影是否可能出现同心圆状形变？在何种参数条件下会出现？

主要发现

• 正值Rastall参数 $ψ$ 会使阴影尺寸增大，并减少其相对于Kerr黑洞阴影的形变。
• 负值Rastall参数 $ψ$ 会使阴影尺寸减小，并增加其相对于Kerr情形的形变。
• 随着 $ψ$ 或 $N_s$ 增大，阴影右侧边界变得更扁平，整体阴影尺寸增大，形成形变的同心圆结构。
• 类暗能量黑洞（$ψ=0$）的阴影作为基准，其形变程度小于负 $ψ$ 情况，但大于正 $ψ$ 情况。
• 吸收截面分析表明，Rastall引力中的能量发射率对 $ψ$ 与 $N_s$ 敏感，显示出潜在的观测特征。
• 解析阴影公式可精确预测不同Rastall引力参数下的阴影形态，为未来观测检验提供支持。