[论文解读] Rotating charge black holes shadow in quintessence

Balendra Pratap Singh|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2017

Astrophysical Phenomena and Observations被引用 4

一句话总结

本文研究了在存在类暗能量的凝聚态（quintessence）条件下，旋转带电黑洞的阴影。通过哈密顿-雅可比方法和测地线方程，表明阴影的大小和畸变程度取决于电荷 $q$、自旋 $a$、凝聚态参数 $\omega_q$ 和归一化常数 $c$，随着 $c$ 增大，阴影尺寸减小而畸变增加，尤其在 $\omega_q = -2/3$ 时更为显著。结果与克尔-纽曼黑洞进行了对比，并通过光子球面积估算能量发射率。

ABSTRACT

We study the shadow of rotating charge black holes in the presence of quintessence. The shadow of a rotating black hole is a distorted circle and in our study, we find that the shape and size of the black hole shadow depend upon four parameters, i.e., charge $q$, spin parameter $a$, quintessential field parameter $\omega_q$ and normalization factor $c$. The parameter $\omega_q$ can take the value between $-1<\omega_q<-1/3$ and related with pressure $p$ and density $ ho_q$ by the equation of state $p=\omega_q ho_q$. We derive the complete geodesic structure of photon near black hole using the Hamilton-Jacobi equation and Carter constant separable method. We relate celestial coordinate to geodesics equation and plot the contour of the black hole shadow for the case $\omega_q=-2/3$. We compare our results with the standard Kerr-Newman black hole and find that for a fix value of $a$ and $q$, the black hole shadow decreases and get distorted with $c$. The area of the photon sphere is equal to the high-energy absorption cross section due to the optical properties of the black hole. On the basis of this assumption we calculate the energy emission rate of the black hole.

研究动机与目标

• 分析在类暗能量场（即凝聚态）存在下，旋转带电黑洞的阴影特性。
• 确定黑洞电荷 $q$、自旋 $a$ 以及凝聚态参数 $\omega_q$ 和 $c$ 对阴影形状与尺寸的影响。
• 利用哈密顿-雅可比方程与卡特常数分离法，推导光子在黑洞附近的测地线结构。
• 在固定 $a$ 和 $q$ 的条件下，将该阴影特性与标准克尔-纽曼黑洞的阴影特性进行比较。
• 基于光子球面积，估算高能吸收截面与能量发射率。

提出的方法

• 求解带有凝聚态的旋转带电黑洞时空中的零测地线哈密顿-雅可比方程。
• 应用卡特常数可分离方法，将带有凝聚态的克尔型度规中的测地线方程解耦。
• 将天球坐标与测地线解关联，以可视化黑洞阴影。
• 利用状态方程 $p = \omega_q \rho_q$，其中 $-1 < \omega_q < -1/3$，来建模凝聚态场。
• 绘制 $\omega_q = -2/3$ 时的阴影轮廓，分析 $c$ 变化对形状与尺寸的影响。
• 通过将光子球面积等同于高能吸收截面，估算能量发射率。

实验结果

研究问题

• RQ1 凝聚态的存在如何影响旋转带电黑洞阴影的形状与尺寸？
• RQ2 凝聚态场参数 $\omega_q$ 与 $c$ 在导致阴影畸变与尺寸减小方面起什么作用？
• RQ3 在固定 $a$ 与 $q$ 的条件下，嵌入凝聚态的黑洞阴影特性与标准克尔-纽曼黑洞的阴影特性相比如何？
• RQ4 在本模型中，光子球面积在多大程度上对应于高能吸收截面？
• RQ5 黑洞的能量发射率在多大程度上依赖于阴影的几何特性？

主要发现

• 黑洞阴影为一畸变的圆，其尺寸随归一化因子 $c$ 增大而减小，畸变程度随之增加，且在固定 $a$ 与 $q$ 条件下成立。
• 当 $\omega_q = -2/3$ 时，随着 $c$ 增大，阴影变得更加拉长且尺寸更小，表明凝聚态影响更强。
• 阴影的尺寸与形状对电荷 $q$、自旋 $a$ 以及凝聚态参数 $\omega_q$ 与 $c$ 的综合作用高度敏感。
• 光子球面积被等同于高能吸收截面，从而可估算能量发射率。
• 与克尔-纽曼黑洞相比，在相同 $a$ 与 $q$ 条件下，凝聚态模型中的阴影更小且更畸变。
• 能量发射率基于光子球的几何特性推导得出，从而将阴影动力学与可观测的发射特征联系起来。